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十五、探索与归纳 训练A卷 ________ 姓名________ ________ 　　1.（1）计算下列各题，你能发现从1起求若干奇数和的规律吗？1＋3=1＋3＋5=1＋3＋5＋7=1＋3＋5＋7＋9=2）求1＋3+5+……＋99= 3）想一想，怎样计算下列各数的和。101，103，105，……，199。 2.用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用花瓷砖（如下图所示）。 1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？ 2）如果所拼的图形中，用了100块白瓷砖，那么，花瓷砖用了多少块？ 3）如果所拼的图形中用了100块花瓷砖，那么白瓷砖用了多少块？ 3.用若干相同的小等边三角形，可以拼成大的等边三角形。（如下图所示） 1）填写下面表格，想一想，小三角形的个数与大三角形的层数有什么关系？ 2）如果拼成的大三角形有 30层.那么共用了多少个小三角形？ 4.把一张长方形纸对折再对折，然后在折叠着的角上剪一刀，纸的中间就剪出了一个洞（如下图所示）。 1）填写下面表格。想一想，对折的次数与剪出洞的个数有什么关系？ 2）如果对折了10次后，再在折叠着的角上剪一刀，那么这张纸上共剪出了多少个洞？ 5.用火柴棒搭成两排大小相等的正方形（如下图所示）。 1）填写下面表格，想一想，小正方形的个数与所用火柴棒的根数有什么关系？ 2）如果搭12个这样的正方形，那么需要多少根火柴？ 3）用157根火柴可以搭成这样的正方形多少个？ 6.第一次把一根一米长的木棒锯成相等的两段，第二次再把锯成的两段各锯成相等的两段。至少经过几次这样的操作后，每段木棒的长度小于1厘米？ 7.如果在下面45个空格内分别填上这空格所在行和所在列的两个数的和。问这45个数的总和是多少？ 8.已知1995年元旦是星期日，2000年的元旦是星期几？ 9.从长方形左下方的顶点发出一道光束，光线按45°角前进，碰到正方形的边即呈45。角折射，最后从长方形顶点射出（如下图）。 6个小方格。 1）调查光线通过的小正方形个数与长边、宽边上小正方形个数的关系。  （2）用你发现的规律计算下面各题。 B卷 班级______姓名______得分______ 　　1．找规律，填上恰当的数。 　　　 　　 3．原先甲、乙、丙、丁四人分别坐在1、2、3、4号位子上（如图所示）。后来不停地调换位子。第一次是上下两排交换，第2次是在第一次交换后再左右两排交换，第三次再上下交换，第四次再左右交换……问第73次交换位子后，甲坐在第几号位子上？ 　　4．有一长串珠子是由1994颗红、白两种颜色的珠子穿成。且2颗白珠子中间总穿着4颗红珠子，无连续串4颗以上的红珠子。问这一串珠子共有多少颗红珠子？ 　　5．3÷7的商是一个循环小数，这个循环小数的小数点后面第1995位上的数字是几？如果数到某一位小数时，这位小数前的小数各位数字之和是500，这位小数是第几位小数？ 　　6．原有5根绳子，取其中若干根，将每根剪成5段后放回。然后再取出、剪短、放回……。是否可能在某次放回后，绳子的段数刚好是1995段？ 　 8．求证：27个72的连乘积与23个32的连乘积的差是10的倍数。 　　9．在8个连续自然数1986、1987……1993中挑选出两个，使这两数的积是6的倍数，有多少种不同的挑选法？ 　　10．把连续偶数2、4、6、8……按右图的方法排列。 　　（1）数1990属 A、 B、 C、 D列的哪一列上？ 　　（2）第101行B列上的数是几？ 　　11．下表中，上下两个对应的字和字母配成一组。例如第一组是（我、A），第五组是（国、E）…… 　　（1）第65组是（ ）。 　　（2）如果1993组是（我、B），那么第2000组应是（ ）。 　　12．紧接1992后面写一串数字，写下的每一个数字，都是前面两个数字乘积的个位数。 　　例如 9×2=18，在 2后面写 8，又∵ 2×8=16，在 8后面写6……，这样得到一串数字：1992868…… 　　（1）这串数字从1开始往右数，第1995个数字是几？ 　　（2）这串数字的前1995个数字的和是多少？ 　　13．70个数排成一列，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和，这一列数最左边的几个是这样的：0、1、3、8、21……，问最右边的一个数被6除余几？ 　　14．把连续奇数1、3、5、7……，按右边的方法排列。 　　问：数1995在哪条射线上？是这射线的第几个数？ 　 训练C卷 班级______姓名______得分______ 　　1．运用规律，解答问题。 　　　 2．大小相同的小方块，如右图那样堆起来，立方块上所标的数字，表示从最上面一层开始顺次所编的号码。 　　（1）写出第5层前排各小方块的号码。