大学物理实验2-05实验五 转动惯量的测定.pdf

实验五 转动惯量的测量 转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的量度，它与刚体的质量分布及转轴位置有关。 对于形状简单、质量分布均匀的物体，可以计算其定轴转动的转动惯量；但对于形状复 杂、质量分布不均匀的刚体，其计算就非常困难，往往需要用实验的方法测定。例如： 机械零部件、电机转子以及枪炮的弹丸等等。本实验采用三线扭摆法，通过扭转运动测 量刚体的转动惯量，是常用的测量方法之一。其他的实验方法还有复摆法、扭摆法。 一、实验目的 1、学习用三线摆法测量物体的转动惯量； 2 、理解转动惯量与质量分布的关系； 3、验证转动惯量的平行轴定理； 4 、学习用激光光电传感器精确测量三线摆扭转运动的周期。 二、实验原理 三线摆是将一个匀质圆盘，以等长的三条 细线对称地悬挂在一个水平的小圆盘下面构成 的。每个圆盘的三个悬点均构成一个等边三角 上圆盘 上圆盘 A 形。如图 1 所示，当底圆盘B 调成水平，三线 等长时，B 盘可以绕垂直于它并通过两盘中心 的轴线O O 作扭转摆动，扭转的周期与下圆盘 1 2 (包括其上物体) 的转动惯量有关，三线摆法正 是通过测量它的扭转周期来间接测量已知质量 下圆盘 B 下圆盘 物体的转动惯量。 由实验附 1 的推导可知，当摆角很小，三 悬线很长且等长，悬线张力相等，上下圆盘平 图 1 行，且只绕 O O 轴扭转的条件下， 1 2 下圆盘 B 对 O O 轴的转动惯量 J 为： 1 2 0 m gRr 2 J 0 T （1） 0 2 0 4π H 此为下圆盘B 对 O O 轴的转动惯量。式中m 为下圆盘B 的质量，r 和R 分别为上 1 2 0 圆盘A B O O r R 和下圆盘 上线的悬点到各自圆心 1 和 2 的距离(注意 和 不是圆盘的半 径) ，H 为两盘之间的垂直距离，T0 为下圆盘扭转的周期。 76 若测量质量为m 的待测物体对于 O O 轴的转动惯量J ，只须将待测物体置于圆盘 1 2 上，设此时扭转周期为T ，对于 O O 轴的转动惯量为： 1 2 (m +m )gRr 2 J 1 J +J 0 0 T (2) 2 4π H 于是得到待测物体对于 O O 轴的转动惯量为：