高中数学：椭圆及其标准方程.pptVIP

* * 学习目标: 1.理解椭圆标准方程的推导； 2.掌握椭圆的标准方程； 3.会根据条件求椭圆的标准方程,会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。 看课本P38---P40 1.理解椭圆标准方程的推导； 2.掌握椭圆的标准方程； 3.会根据条件求椭圆的标准方程,会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。 10分钟后回答问题（如有疑问可以问老师或同桌小声讨论） 注意:椭圆定义中容易遗漏的三处地方： （1） 必须在平面内; （2）两个定点---两点间距离确定;(常记作2c) （3）绳长---轨迹上任意点到两定点距离和确定. (常记作2a, 且2a2c) 1 .椭圆定义： 　　平面内与两个定点　　的距离和等于常数（大于 　　）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 ． 思考：在同样的绳长下，两定点间距离较长，则所画出的 椭圆较扁（　　线段）;两定点间距离较短，则所画出的椭圆较圆（　　圆）.由此可知，椭圆的形状与两定点间距离、绳长有关． 若2a=F1F2轨迹是什么呢？ 若2aF1F2轨迹是什么呢？ 轨迹是一条线段 轨迹不存在 图 形 方 程 焦 点 F(±c，0) F(0，±c) a,b,c之间的关系 c2=a2-b2 |MF1|+|MF2|=2a (2a2c0) 定 义 1 2 y o F F M x 1 o F y x 2 F M 注: 共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1. 不同点：焦点在x轴的椭圆 项分母较大. 焦点在y轴的椭圆 项分母较大. 练习1.下列方程哪些表示椭圆？ 若是,则判定其焦点在何轴？ 并指明 ，写出焦点坐标. ? 练习2.求适合下列条件的椭圆的标准方程： (2)焦点为F1(0,－3)，F2(0,3),且a=5； (1)a= ,b=1,焦点在x轴上； (3)两个焦点分别是F1(－2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点； (4)经过点P(－2,0)和Q(0,－3). 小结：求椭圆标准方程的步骤： ①定位：确定焦点所在的坐标轴； ②定量：求a, b的值. 安全文明网 / 2016安全文明驾驶常识模拟考试 安全文明驾驶常识2016年安全文明驾驶常识模拟 2016文明驾驶 2016文明驾驶考题 安全文明网 /kaoshi/mn/ 科四安全文明驾驶考试 安全文明网 /kaoshi/c1/ c1安全文明驾驶考试 安全文明网 /kaoshi/b2/ b2安全文明驾驶考试 安全文明网 /kaoshi/a1/ a1安全文明驾驶考试 科目4考试 /kaoshi/a2/ a2安全文明驾驶考试 科目四考试 /kaoshi/cs/ 安全文明驾驶常识考试 练习3. 已知椭圆的方程为： ，请填空： (1) a=__，b=__，c=__，焦点坐标为___________，焦距等于__. (2)若C为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点， 并且CF1=2,则CF2=___. 变式： 若椭圆的方程为 ,则标准方程为 5 4 3 6 (-3,0)、(3,0) 8 练习4.已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是 . (0,4) 变1：已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 . (1,2) 焦点在y轴上,中心在原点： 焦点在x轴上,中心在原点： 椭圆的标准方程:(这两种坐标系下的方程形式,是最简的) 1 2 y o F F M x (1) (2) b2=a2— c2 c a b 1 2 y o F F x 1 o F y x 2 F M 其中F1(-c,0)，F2(c,0) 其中F1(0,-c)，F2(0,c) M * * *