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历届高考中的“三角恒等式”试题精选(自我测试) 三角函数的定义、诱导公式、三角恒等变换（A） 一、选择题：（每小题5分，计50分） 1．（2007北京文、理) 已知cosθtanθ0，那么角是（ ） Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角 2.（2007全国Ⅱ理）sin2100 =（ ） (A) (B) (C) (D) 3.（2007福建文)sin15°cos75°+cos15°sin105°等于（ ） A.0 B. C. D.1 4.（2007陕西文、理）.已知,则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 5.（2006福建理、文）已知∈(,)，sin=,则tan()等于（ ） A. B.7 C.－ D.－7 6．（2006辽宁文）已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．（2006全国Ⅱ卷文、 理）若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝（ ） （A）3－cos2x （B）3－sin2x （C）3＋cos2x （D）3＋sin2x 8.（2005北京文、理）对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是 （A）sinα+β)sinα+sinβ （B）sinα+β)cosα+cosβ （）cosα+β)sinα＋sinβ（D）cosα+β)cosα＋cosβ （ ） A． B．－ C． D．－ 10．（2002北京文、理）在平面直角坐标系中，已知两点 则|AB|的值是( ) A． B． C． D．1 二.填空题: （每小题5分，计20分） 11．（2007江苏）若，.则　　　　. 12.(2005春招北京文、理）已知，那么的值为_____，的值为_____。 13.（2004湖南理）已知向量向量,则的最大值是 . 14．（2007北京文、理) 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 三、解答题：（15、16两题分别12分，其余各题分别14分，计80分） 15.（2005北京文） 已知（I）；（II）的值． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值。 17.（2005全国卷Ⅱ文）已知为第二象限的角，，为第一象限的角， ．求的值． 18.（2007四川文、理）已知, (Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求. 19.（2004湖北文、理）已知求的值. 20.（2002全国新课程理，天津理）已知求的值 历届高考中的“三角恒等式”试题精选(自我测试) 三角函数的定义、诱导公式、三角恒等变换（B） 一、选择题：（每小题5分，计50分） 1..（2007湖北文）tan690°的值为（ ） A.- B. C. D. 2.（2007全国Ⅰ理）α是第四象限角，（ ） （A） （B） （C） （D） 3.（2007重庆文）下列各式中，值为的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4.（2005重庆文）（ ） A． B． C． D． 5.（2006湖北理）若的内角满足，则( ) A. B． C． D． 6．（2002春招北京文、理）若角?满足条件sin2?0，cos?–sin?0，则?在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 7.(2007海南、宁夏文、理)若，则的值为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8.（2005湖南理）设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N， 则f2005(x)＝（ ） A、sinx　B、－sinx　C、cosx　D、－cosx 9、（2005春招北京文、理）在中，已知，那么一定是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 10．（2005全国卷III文、理）已知为第三象限角，则所在的象限是 （ ） A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 二.填空题:（每小题5分，计20分） 11.（2007浙江理）已知，且，则的值是 _______ ． 12（2005北京理）已知tan2，则tanα的值为，tan的值为α＝α(α∈(，π))，则tanα＝，sin()=－ si