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边界层平均流速的幂次型廓线科研菜鸟
边界层平均流速的幂次型廓线
科研菜鸟
/u/sanshiphy
在雷诺数较大的情况下，等切应力层 （也称为overlap region ）的速度梯度与
边界层高度h 和粘滞系数 有关，则：
v
y ∂u u y
f * ,Re (1)
u* ∂y v
其中Re 是雷诺数，边界层高度隐含在雷诺数中。
进一步假设[1]：
α
u y u y
* *
f ,Re αC
v v
其中，常数α和C 均与雷诺数有关。因此，积分（1）式，可得：
α
u u y
φ ≡ C * =+C′ (2)
u v
*
根据实验数据的拟合结果，
C′ 0
1 5
C ln Re=+
3 2
3
α
2ln Re
为什么数据既能用对数律拟合，也能用幂次律拟合呢？一种解释是在高雷诺
数下，（2 ）式中 较小，因此（2 ）式进行泰勒展开，保留到第二项即得：
α
3 u y 1 5
φ ln * =+ ln Re+
2 v 3 2
然而这个对数函数依赖于雷诺数，显然不是对数律。此外，上式在Re →∞时发
散。因此，（2 ）式不支持这种解释。
另一种解释是，所有的幂律与其包络线相切。幂律在切点附近，有一段区域
与包络线相差不大。雷诺数越高，这一段区域范围就越大 （图二）。幂律的包络
线方程同时满足（2 ）式和：
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