2016届黑龙江省哈尔滨三中高三下学期三模数学理试题解析版.doc

2016届黑龙江省哈尔滨三中高三下学期三模数学（理）试题 一、选择题 1．已知集合,，则集合（ ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：因为,,所以，故选B. 【考点】1、集合的表示；2、集合的基本运算. 2．已知复数，则复数所对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【解析】试题分析：因为=，即对应坐标为，所以复数所对应的点在第三象限，故选C. 【考点】1、复数的运算；2、复数的几何意义. 3．对于函数，命题“”是“是奇函数”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】B 【解析】试题分析：因为时也有，即不是奇函数，而若是奇函数时一定有，得，所以命题“”是“是奇函数”的必要非充分条件，故选B. 【考点】1、函数的奇偶性；2、充分条件与必要条件. 【方法点睛】本题通过充分条件与必要条件主要考查函数的奇偶性，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题. 4．已知是边长为4的等边三角形，则的斜二测直观图的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：因为是边长为的等边三角形，所以的面积为，而原图与直观图面积之间的关系是，，，故选A. 【考点】1、斜二测画法的基本含义；2、三角形面积公式. 5．执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A．1 B． C． D．0 【答案】A 【解析】试题分析：因为时，第一次循环得；时，第二次循环得；时，第三次循环得；时，第四次循环得；时，第五次循环得，时，第六次循环得，时结束循环 ，输出的结果是，故选A. 【考点】1、程序框图；2、循环结构及条件结构. 6．设满足约束条件：，则的最小值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】试题分析：因为，所以可以画出可行域如图，由可行域知目标函数经过点时有最大值，故选C. 【考点】1、可行域的画法；2、最优解的求法. 7．已知为等差数列，则下列各式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：因为为等差数列，所以可设其首项为公差为，将都用和表示，对于A；对于B；对于C；对于D,故选B. 【考点】等差数列的通项. 8．已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且仅有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：因为若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且仅有一个交点,所以根据双曲线的几何性质可知，双曲线的渐近线的斜率，即，故选C. 【考点】1、双曲线的渐近线；2、双曲线的离心率. 9．已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球体积与该几何体的体积比为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：由几何体的三视图知，该几何体是一个四棱锥，其底面是变长为的正方形，一条长为侧棱与底面垂直，它的外接球正是棱长为的正方体的外接球，球体积为，四棱锥体积为，，故选A. 【考点】1、几何体的三视图；2、球的体积公式及棱锥的体积公式. 10．从抛物线的准线上一点引抛物线的两条切线、，，为切点，若直线的倾斜角为，则点的纵坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：可化为，，设两切点为，，则，结合可化为同理，因为在上，所以，可得在直线，即方程为故，，故选B. 【考点】1、抛物线的标准方程及简单几何性质；2、利用导数求曲线切线斜率及方程. 【方法点睛】本题主要考查利用导数求切线斜率及抛物线的标准方程和简单几何性质，属于难题. 应用导数的几何意义求切点处切线的斜率及方程的一般步骤是：(1)求该点处的导数即是切线斜率；(2) 根据点斜式求出直线的方程，解决本题求的关键是将抛物线方程讨论两