讲座：现代逻辑导论.ppt

万维网与逻辑WWW and Logics 课程时间表Schedule  CSWS09 导课Tutorials of CSWS09 思考题与练习题 简单的问题 一般的练习 可作为课程设计的问题 可作为一篇研究论文的问题 可作为博士论文的问题 可作为一篇足以震撼整个学术领域的问题  讲座1：现代逻辑导论Lecture 1: Introduction to Modern Logics 逻辑是什么？ 经典逻辑 现代逻辑的核心思想 现在逻辑大观 逻辑与科学Logics and Sciences 一部人类文明史就是一部人类思想发展史，也就是一部基于逻辑分析的科学思维的发展史。 基于逻辑的分析方法已经成为现代科学的基石，贯串着科学领域的方方面面。 它不仅是所有自然科学领域的方法论基础，也是所有社会科学领域的方法论基础。 避免对逻辑的一个常见误解Avoiding a Pervasive Misunderstanding on Logics 逻辑理论实际上是一个规范性的（normative）理论，而不是一个描述性的（descriptive）理论， 也就是说，它并不是来描述人类究竟是采用何种形式来推理的，而是来研究人类应如何更有效地进行推理的。 逻辑与文化Logics and Culture 为什么我们中国人不擅长搞数理逻辑？ 为什么中国学者常常把逻辑搞成具有中国特色的逻辑研究？ 为什么我们中国人错过了科学革命？ 为什么我们缺乏真正意义的科学大师？ 为什么我们没有很多开创性的理论工作？ 为什么我们的许多民间科学家所创立的理论体系得不到国际承认？ 分析性思维的基本法则 （定义优先原则）避免在基本定义上的误解，先要把基本定义说清楚； （公理约定原则）基本公理是一种约定，而不必证明； （逻辑推论原则）只要同意了基本定义和基本公理，结论从逻辑推理中自然获得； （公理自明原则）：由于公理是一种约定，故要尽可能地自明； （最少公理原则）：由于公理是容易引起争议的，要尽可能地少。 人类文明发展之旅 现代科学文明是如何产生的？ 逻辑分析方法在其中起了什么样的作用？ 过去成功的方法现在还适用吗？ 我们如何走出思维局限？ 逻辑推理与人类文明 形式逻辑的起源 逻辑， 推理与论辩 亚里士多德逻辑体系 真与假 三段论 排中率 为什么是二值逻辑而不是多值逻辑？ 为什么现代文明起源于古希腊文明？ 古希腊文明与逻辑 苏格拉底Socrates（469 BC–399 BC） 柏拉图Plato （428 BC – 348 BC） 亚里士多德Aristotle (384 BC – 322 BC) 欧几里德Euclid （325BC –265BC) 逻辑与法制社会 为什么是二值逻辑而不是多值逻辑？ 为什么现代文明起源于古希腊文明？ 中国古代逻辑学发展 春秋战国时期 名家的代表性人物： 惠施的法家思想， 公孙龙 经典逻辑 命题逻辑（proposition logic） 一阶谓词逻辑（first-order predicate logics） 高阶逻辑(higher order logics) 概率逻辑(probability logics) 命题逻辑的直观思想 真与假（True and False）：二值逻辑（Boolean logic，布尔逻辑） 基本命题（Primitive proposition） 复合命题（Composite proposition） 逻辑否定(Negation) 逻辑合取（Conjunction） 逻辑析取（Disjunction） 逻辑条件句（Conditional） 一阶谓词逻辑的正确性与完备性 正确性（soundness）：即所有推出的结论都是正确的 完备性（completeness）：即所有正确的结论都能推出来 哥德尔不完全性定理 哥德尔（1931）证明了任何一个形式体系,只要包括了简单的初等数论描述,而且是一致的,它必定包含某些体系内所允许的方法既不能证明也不能证伪的命题. 为什么模糊逻辑不被主流学术界所接受？Why not fuzzy logics 模糊集合与隶属度 f(p):[0,1] 模糊度哪里来？ 逻辑否定的模糊度度量：f(-p) =1-f(p)? 逻辑合取和逻辑析取的模糊度度量：f(pq)=min（f(p),f(q))? f(pVq)=max（f(p),f(q))? 推论： f(pV-p)=max(f(p),1-f(p)) 从模糊逻辑的遭遇我们得到什么启示？ 术语新不等于概念新 客观规律与可操纵性问题 分析哲学的思维方法 现代逻辑的基本思想 句法（Syntax），语义 (Semantics)，和 语用（Pragmatics） 真值条件（Truth Conditions） 模型(Model)， 状