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圆周角马外汪
马鞍山市外国语学校 汪宁 安徽省2012年初中数学青年教师 新课程优秀课评比参评课 2012年12月6日 问 题 C D A B （第1课时） 问题：将圆心角顶点移至圆周上，观察得到的∠ACB有什么特征？ A B O C 顶点在圆上，并且两边都与圆还有另一个交点的角叫做圆周角。 练习:下列图中，哪些角是圆周角. （1） （2） （3） （4） （5） （6） × √ × × × √ 同一段弧所对的圆心角和圆周角大小关系。 探 究 A B O A B O C A B O C 圆心在圆周角的一边上 圆心在圆周角内 圆心在圆周角外 C 圆周角与圆心的位置关系 A B C D O A B O C D 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。 定 理： A D E O C B 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。 推论1： 问 题 练 习 A B O C 1、如图,AB是直径,则∠ACB= 90° 半圆或直径所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径。 推论2： 练 习 如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=28°，求∠BAD的度数。 (1)一个概念：（圆周角） 内容小结： (2)一个定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半. (3)二个推论： 半圆或直径所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径. 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等. 作 业 课本31页习题25.4 1、2、3、4
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