画对称轴(作线段的垂直平分线).pptVIP

第十三章 轴对称 13.1 轴对称 第3课时 画对称轴（作线段 的垂直平分线） 1 课堂讲解 作线段的垂直平分线 画对称轴 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 在106国道某段的同侧，有两个工厂A、B,为了便于 两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院， 使得两个工厂到医院的距离相等，问医院的院址应选在 何处？ 106国道 医院 工厂A 工厂B 1 知识点 作线段的垂直平分线 知1－导 思考：如何作出线段的垂直平分线？ 由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性 质可知，只要作出到线段两端点距离相等的两点 并连接即可. 知1－导 基本作图 作线段的垂直平分线. 已知：线段AB. 求作：线段AB的垂直平分线. A B C D 作法： （2）作直线CD. CD即为所求. （1）分别以点A，B为圆心， 以大于 AB的长为半径 作弧，两弧交于C，D两点. 【例1】尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线 的垂线. 已知：直线AB和AB外一点C (图13.1-8) 求作：AB的垂线，使它经过点C. 知1－讲 （来自教材） 知1－讲 （来自教材） 作法：（1)任意取一点K，使点K和点C在 AB的两旁. (2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点 D和E. (3)分别以点D和点E为圆心，大于 DE的长为半 径作弧，两弧相交于点F. (4)作直线CF. 直线CF就是所求作的垂线. 想一想，为 什么直线CF 就是所求作 的垂线 (2015?北京)阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作一条线段的垂直 平分线. 已知：线段AB. 小芸的作法如下： 如图，(1) 分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧， 两弧相交于C，D两点； (2) 作直线CD. 老师说：“小芸的作法正确．” 请回答：小芸的作图依据是____________． 知1－练 （来自《典中点》） (2015?深圳)如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝BC，则下列选项正确的是(　　) 知1－练 （来自教材） 2 知识点 画对称轴 知2－导 思考 有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何 验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形 的对称轴吗？ 如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线.因此，我们只要 找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分 线， 就可以得到这两个图形的对称轴. （来自教材） 知2－导 知2－讲 【例2】如图13. 1-9(1)，点A和点B 关于某条直线 成轴对称， 你能作出这 条直线吗？ 分析：我们只要连接点A和点B，作出线段AB的垂直 平分线，就可以 得到点A和点B的对称轴.为此 作出到点A, B距离相等的两点，即线段 AB的 垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂 直平分线. （来自教材） 知2－讲 （来自教材） 作法：如图13.1-9(2). (1)分别以点A和点B为圆心， 大于 AB的长为半径作 弧（想一想为什么），两弧 相交于C, D两点； (2)作直线CD. CD就是所求作的直线. 这个作法实际 上就是线段垂直平分线的尺规作图.我们也可以用这种方法确定线段的中点. 同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组 对应点， 作出对应点所连线段的垂直平分线，就 得到此图形的对称 轴.例如，对于图13.1-10中的五角星，我们可以找出它的一 对对应点A和A，连接AA，作出 线段AA的垂直平分线