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数学教育理论的学习报告 2015国培数学学习心得体会 国培计划小学数学培训心得体会 2015年的国培学习，让我在教育教学之余，收获了宝贵的知识和技能。感谢名师专家的讲座，使我的头脑增添了不少的教育理论，对教育教学工作的反思更加深刻。对现阶段国培心得总结如下： 一、教育思想、教育理念得到了更新 十三年的教学历程，日复一日的教学，使我已慢慢感到倦怠，不时抱怨现在的学生一届不如一届难教难管，却很少反思、总结自己教学的得失。通过这次培训，使我的心灵受到了震撼，灵魂得到了洗礼，思想和理念得到了更新。我有了这样的感悟：不应该把教书仅仅当成一种谋生的职业，要以积极的心态、高涨的激情、创新拼搏的精神去感染学生，去改变山区农村孩子被动的受教育观和慵懒、随意的精神态度。 二、认识到自己的不足 这次培训的专家、教授们用渊博的学识，旁征博引给我们讲述深奥的理论知识，同时结合自己的教学实践，给我们谈对小学数学教学的感悟和独到的见解。我深深感受到作为基础教育工作者的我们决不能“死教书——书教死——教书死”，除了要给学生答疑解惑，还应培养其习惯，渗透其思想，教好书育好人。 三、努力构建有效、高效的课堂 教师要做到先学后导，把先学后导贯穿于课前、课中、课末，遵循学生认知规律，从学生已有的知识基础经验出发，帮助学生找准新 旧知识之间的转化关系。教师要引导学生自主提出问题、探究、合作解决问题，使整个课堂教学活动充满生机与活力。 四、换位思考，建立新的师生关系 虽然新课程改革以来，通过多次的培训，知道了教师角色的转变，但听了专家的报告，觉得做的还很不够。要树立新的学生观，尊重学生，关注每一个学生。由管理者变为组织者、由传授者变为参与者、由控制者变为帮助者、由主宰者变为引导者、由仲裁者变为促进者、由教书匠变为研究者。 总之，通过此次学习，一些日常教学中困扰我的“老大难”问题找到了解决之道，我获益良多。 篇二：数学教育学重点归纳 第一章 数学的特点、方法与意义 （一）课程内容 数学的对象和特点，数学的思想方法及作用。 （二）学习与考核要求 了解数学语言、数学方法、数学模型等概念的内涵，理解数学抽象性、严谨性等特点，明确公理化方法、随机思想方法的特点。 1、从数学的研究对象的角度,将数学概括为：研究现实世界的数和形之间各种量、量变及其关系的一门科学。 2、数学的特点： （1）抽象性： ①数学抽象的彻底性； ②数学抽象的层次性； ③数学方法的抽象性。 （2）严谨性；逻辑上无懈可击，结论要十分确定。 （3）广泛的应用性。 2、谈谈你对数学严谨性的认识。 数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定。从数学发展的历史来看，数学的严谨性是相对的，与数学发展的水平密切相关，随着数学的发展，严谨的程度也在不断的提高。人们要求绝对严格的精神，推进了数学的研究，已经使数学在实质上以及面貌上发生了很大的变化。 3、数学的作用： （1）对于人类进步和社会发展的重要影响 （2）探索自然现象、社会现象的语言与工具 （3）提高文化素质与发展科学思维。 1、数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。 2、数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。数学方法同样具有数学科学的三个基本特点： （1）是高度的抽象性和概括性 （2）是精确性，即逻辑的严密性及结论的确定性； （3）是应用的普遍性和可操作性。 3、数学模型：利用数学语言来模拟现实的模型。 3、数学模型方法：是指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行数学概括、描述和抽象的基本方法。建立数学模型的过程是一个科学抽象的过程。 4、公理化方法：始于古希腊欧几里得的《原本》。它从五个公设和五条公理出发，运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来，并使之条理化、系统化，形成了一个合乎逻辑的体系。 5、公理化方法的特点： （1）纯粹的演绎系统； （2）有序的整体； （3）系统是形式化的。 5、公理化方法的作用和意义 首先有利于概括整理数学知识并提高认知水平。其次促进新理论创立。如非欧几何、元数论或证明论、模型论等。再次，由于数学公理化思想表述数学理论的简捷性、条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。 6、随机方法：随机方法又称概率统计方法，就是指人们以概率统计为工具，通过有效的收集、整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的本质的数量规律，并对这些随机影响以数量的刻画和分