基于MATLAB 的波导和谐振腔内能量传输仿真 - 自然科学版 - 青岛大学.PDF

第24卷 第3期 青 岛大学 学报 (自然科 学版 ) Vo1．24No．3 2011年 8月 JOURNALOFQINGDAOUNIVERSITY (NaturalScienceEdition) Aug．20 11 文章编号：1006—1037(2011)03—0019—04 doi：10．3969／j．issn．1006—1037．2011．08．005 基于MATLAB的波导和谐振腔 内能量传输仿真 万 勇，沈 自龙，蒋 杰 ，徐 良 (青岛大学 物理科学学院，山东青岛266071) 摘要：利用 MATLAB软件的图形技术对波导和谐振腔内的时变电磁场的能量传输三维 空间分布进行仿真 ，将抽象的电磁场能量概念形象化 、可视化，有利于对电磁波能量传播 特性的理解。通过亥姆霍兹方程和导体表面边界条件 ，求 出矩形波导和谐振腔 内电磁场 分布，然后求出坡印亭矢量分布。在此基础上，利用 MATLAB对 TE。。波模进行仿真，可 以清晰看出TE。。模在沿波导的横截面只发生电磁能量交换 ，能量沿轴向方向传输 ；而在 谐振腔中TE。。模不仅在沿谐振腔横截面只发生电磁能量交换 ，在纵 向也只有电磁能量相 互转换 。 关键词 ：MATLAB；波导；谐振腔 ；TE波 ；坡印亭矢量 中图分类号：0442 文献标志码 ：A 波导_l1是一种采用空芯 的金属管作为传输 电磁波能量的导波装置 ，主要是传输微波波段 的电磁波和 减小传输损耗并防止电磁波向外泄漏 ，电磁能量在波导管内部空间被引导前进。波导壁由良导体制成 ，通常 可视波导壁为理想导体 。矩形波导是截面形状为矩形的金属波导管 。谐振腔l1是一种 中空的金属腔 ，电 磁波在腔 内以某些特定频率振荡 。在高频技术 中常用谐振腔来产生一定频率的电磁振荡。虽然波导和谐振 腔在实际当中有广泛的应用 ，但由于其 电磁波方程的解颇为复杂 ，故在理解 电磁波的分布规律存在一定 的难 度。本文利用 MATLAB对波导和谐振腔内电磁波和其能量分布进行图形化_l3“]，同时通过用 MATLAB描 述坡印亭矢量 ，从而使抽象而复杂的物理问题可以直观形象的展现出来 。 1 矩形波导 TE波电场分量，公式组(2)为TE波磁场分量，公式(3)为坡印亭矢量表达式 。 图 1 矩形波导 fEx===A1COS尼z sink ye {E一A2sinkxxCOSkyye IE ===0 flH=：=一 2sinkzCOSkyyeik~ {lHy= 。。 i ‘ (2) LfH一一co／(A2k一A1k)COSkx．：CcoskyYe ． z * 收稿 日期 ：201l-O5—20 作者简介 ：万 勇 (1965一)，男，博士，副教授，研究方 向：无机材料学。 20 青 岛大学学报 (自然科学 版) 第 24卷 其 中k mrr，k一 ， m，”一0，l，2… 』一1 』 2 S—E ×H (3) 根据公式组 (1)和 (2)，同时利用公式(3)，即可求 出坡 印亭矢量 的表达式。然后利用 MATLAB的绘 图 功能，分别运用 quiver和 quiver3函数_5 分别画出坡印亭振幅矢量在横截面上的分量和沿轴 向的分量 ，依 次为图 2和图 3。由图 2可知 ，坡印亭矢量在横截面上的振 幅存在着周期性 的变化。由图 2(a)中