垂轴放大率β.PPT

2、轴向放大率 (1)共轭面间轴向放大率 河海大学常州校区 * c_xiaogang@163.com 第七章 几何光学基础 * 5.3 单个折射球面近轴区成像 根据前面六个公式可以导出以下三个公式： 表示单个折射球面，物方和像方的一些参量具有不变量形式，称为阿贝不变量，用字母Q表示，Q值的大小只与共轭点的位置有关。 5.3.1 物象公式 表示近轴光经球面折射前后的孔径角u和 的关系 。 表示折射球面成像时，物像位置l（物距）和 （像距）之间的关系。 5.3.2 焦距及光焦度 如图 ， 点（轴上无限远物点的像点），称为球面的像方焦点或第二焦点。 （用 表示），称为第二焦距。 F点称为第一焦点， 称为第一焦距。 光焦度 令： 上式表明，单个球面像方焦距 与物方焦距f的比等于相应介质折射率之比。 对于一定的介质及一定形状的表面来说， 是一个不变量，它表征球面的光学特征，称之为光焦度。 当r以米为单位时， 的单位称为折光度，以字母D表示。 折射球面两焦距和光焦度之间的关系: 5.3.3 高斯公式和牛顿公式 上式称为球面折射的高斯公式。 如果物距和像距不以球折射面的顶点为原点，而分别从物方焦点F和像方焦点F’算起，并用x和x’表示，分别称为焦物距和焦像距，如下图所示。 物距l、像距 ，物方焦距f以及像方焦距 有以下关系： 则有： 上式为牛顿公式。 1、垂轴放大率β 物体经球面折射成像后，通常不仅需要知道像的位置，而且还希望知道像的大小、虚实和倒正。因此，引入垂轴放大率β。如图所示。 5.3.4 放大率 结论： 当β0时， 和y同号，成正像；同时l和 同号物像处于球面的同侧，实物成虚像，虚物成实像。 当β0时，表示 和y异号，成倒像；同时l和 异号表示物像处于球面两侧，实物成实像，虚物成虚像。 共轭面上垂轴放大率只与共轭面的位置有关，而与物在共轭面的位置无关，即同一对共轭面上垂轴放大率为常数，物像相似。 F’ O F A A’ -l l’ C C’ dl’ dl 对于有一定体积的物体，除垂轴放大率外，其轴向也有尺寸，故还有轴向放大率α。 ，表示为放大像； ，表示为缩小像。 ---只在物体轴向尺寸很小时适用 对上式求微分 如果物体轴向尺寸足够大，如图右则轴向放大率用 表示。 β1和β2分别为物在A1和A2两点的垂轴放大率 (2) 平均轴向放大率 对A1和A2两物点分别应用 河海大学常州校区 * c_xiaogang@163.com 第七章 几何光学基础 *