回旋共振 - 杭州电子科技大学.PDF

固体物理讲义_第五章 外场作用下晶体中的电子 05_05 回旋共振 晶体中电子在磁场中的运动时，采用有效质量近似后，电子做螺旋运动 qB —— 回转频率： 0 m * 2 2 2 2  k 1  k 能量本征值：E   z (n  )  z —— 朗道能级，如图XCH005_015 所示 n 0 2m * 2 2m * qB 恒定的外磁场作用下，布洛赫电子(或空穴)作螺旋运动，回旋频率为0  。如果在垂直磁场方 m 向上加上频率为的交变电场，当  时，交变电场的能量将被载流子共振吸收，即电子吸收电 0 场的能量，电子实现了从一个朗道能级跃迁到更高能量的朗道能级上，这个现象称为回旋共振。 利用回旋共振实验可以测定许多半导体材料导带底和价带顶附近的有效质量。不同的有效质量，在 实验上表现为不同的回旋共振频率。为了得到清晰的共振峰，必须满足 1 ，通常必须用高纯 0 晶体在液氦中测量，以便使载流子有足够长的自由运动时间；另外还需要满足 k T ，这样在 0 B 不同朗道能级之间的量子跃迁效应才是显著的。 1 Si 的回旋共振实验结果  B 沿[111]方向，观察到一个吸收峰  B 沿[110]方向，观察到两个吸收峰  B 沿[100]方向，观察到两个吸收峰  B 沿任意轴方向，观察到三个吸收峰 杭州电子科技大学 － 1 － 应用物理系 固体物理讲义_第五章 外场作用下晶体中的电子 说明电子有效质量具有各向异性，等能面各向异性。分析表明，硅有6 个椭球等能面，分别分布在 [100]晶向的六个等效晶轴上，电子主要分布在这6 个椭球的中心（极值）附近。 * mt 0.19 m —— 沿轴方向的有效质量 * ml 0.92 m —— 垂直于轴平面的有效质量 仅从回旋共振的实验还不能决定导带极值（椭球中心）的确定位置。通过施主电子自旋共振实验得 出，硅的导带极值位于[100]方向的布里渊区边界的0.85 倍处，如图XCH005_017_01 所示。 2 n-Ge 的回旋共振实验结果 Ge 的导带极小值位于[111]方向的布里渊区边界上共有8 个。极值附近等能面为沿[111]方向旋转的8 个椭球面，每个椭球面有半个在布里渊区，因此，在简约布里渊区共有四个椭球，如图 XCH005_017_02 所示。  * m 0.082 m  t 有效质量： * m 1.59 m  l qB * 等能面为旋转椭球的情形，可以证明回转频率： —— m ：回旋共振有效质量 c * c