七年级下学期上课讲义 2-1 放大图与缩小图 班级： 座号： 姓名： 1.DOC

七年級下學期上課講義 2-1 放大圖與縮小圖 班級： 座號： 姓名： 長方形的放大圖與縮小圖。 放大（縮小）倍數：長、寬的放大（縮小）倍數 　　面積：平方倍 老師講解 拿很多張小長方形，想拼湊成４倍放大圖，共需多少張小長方形?放大後的長方形是原來小長方形面積的幾倍? 學生練習 有50張長26公分、寬15公分的長方形，利用這些紙板排列出放大整數倍後的長方形，請問可以排出的長方形有幾種? 老師講解 將一張長方形紙張，裁成9張相同的小長方形，則每一個小長方形是原長方形的幾倍縮小圖?又面積是原長方形的幾倍? 學生練習 有一張長為75、寬為30的長方形圖片，若欲製作出一張原圖片的縮小圖，且長、寬必須是整數，則問他製作的長方形共有幾種可能? 老師講解 判別下圖中大長方形大的小長方形是否為原長方形的縮小圖，如果是，則求其放大縮小的倍數。 學生練習 判別下圖中大長方形大的小長方形是否為原長方形的縮小圖，如果是，則求其放大縮小的倍數。 -1- 老師講解 長方形的長10公分、寬6公分，若將寬增加2公分，則 長應增加多少才能使新的長方形是原長方形的放大圖。 新的長方形是原長方形的幾倍放大圖。 學生練習 長方形的長8、寬6公分，若將長減少2公，則 寬應減少多少公分才能使新的長方形是原長方形的縮小圖。 新的長方形是原長方形的幾倍縮小圖。 老師講解 如下圖，長方形的長、寬，則若灰色的長方形是大長方形的縮小圖，則求。 學生練習 如下圖，灰色的長方形的長、寬，則大長方形是灰色長方形的放大圖，則求。 二、長方形的周長比與長、寬的比相同。 老師講解 ABCD是長方形，且長為4公分、寬3公分，將ABCD放大後得到周長42的長方形，則問其為多少倍的放大圖?又放大圖的長、寬各為多少? 學生練習 長方形的長為24、寬為16，若其縮小後的長方形周長為10，則問其為幾少倍的縮小圖?又縮小圖的長、寬各為多少? -2- 放大（縮小）圖的對應邊成比例 　　每一邊放大（縮小）的倍數均相同。 　　放大或縮小的倍數：將放大（縮小）後的對應邊(原本的對應邊 老師講解 若已知PQRST是ABCDE放大2倍的放大圖，則求 、。 PQRST的周長。 學生練習 將四邊形ABCD影印縮小為原圖的60％，得四邊形ABCD，若＝24公分，則其對應邊長為多少? 老師講解 將一個四邊長為4、6、7、10公分的四邊形，拿去影印放大後，最小的邊多2公分，則求 放大的倍數? 最大的邊會增加幾公分? 學生練習 將邊長7、6、8、5、9公分的五邊形，縮小後得到新的五邊形，而且最長的邊少了3公分，則求 縮小的倍數? 最小的邊會減少幾公分? 老師講解 的放大圖，且若已知、、、，則求之值。 學生練習 五邊形ABCDE與ABCDE對應邊成比例，求 ：＝？＝？ ＝？＝？ -3- 老師講解 如下圖，是的放大圖，則求、 學生練習 如下圖，是的放大圖，則求、 相似圖形的周長放大(縮小)倍數與邊長放大(縮小)倍數相同。 *放大(縮小)圖各邊長的比與原圖形各邊長的比會相同。 老師講解 設△ABC映至△ABC對應角相等，且：＝3：4，已知△ABC的周長為36公分，則△ABC的周長多少公分。 學生練習 將邊長20公分的正五邊形先放大2.4倍後，再縮小0.4倍，結果周長比原來五邊形的周長相差多少公分? 老師講解 將邊長4、6、7、9、6公分的五邊形，放大後得到新的五邊形，而且最短邊和最長邊差15公分，則 放大多少倍？ 　新五邊形的周長是多少？ 學生練習 四邊形ABCD的 = 4:3:2:1， 其放大圖PQRS的周長為50，則求、、、 老師講解 六邊形縮小K倍得另一個六邊形，若已知、、，，則求 K ，求 學生練習 四邊形放大N倍得另一個四邊形，若 、、，則求 N ，求 -4- 五、相似圖形的對應角相等。 老師講解 四邊形ABCD， = 4:5:3:5，則求其2倍放大圖PQRS的、的度數? 學生練習 在A4的紙張上有一個∠P＝80°，將這張紙放到影印機上，倍率調到120％放大成B4影印出來，則求在B4的紙張上的∠P。 老師講解 如下圖，是的放大圖，若比多了32，求 (1) (2) 學生練習 如下圖，是的縮小圖，若比少了2公分，且、，則求 (1) (2) 六、對應邊成比例的N邊形 N≧4，則不一定會相似，即對應角不一定相等。 N=3，一定會相似，即對應角一定也會相等。 老師講解 四邊形ABCD與四邊形EFGH中，＝6公分，＝4公分，＝6公分，＝5公分；＝12公分，＝8公分，＝12公分，＝10公分，則：