《课题学习体质健康测试中的数据分析》温故知新.DOC

温故知新 一、知识结构 　　二、重点知识　　1．描述“数据平均水平”的特征数———数据的三个代表“三数”． 　　众数、中位数和平均数一样，均是从不同角度描述一组数据的“一般水平”的特征数，平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系；众数着眼于各数据出现的次数，其大小与该组的部分数据有关；中位数与数据的排列位置有关；一组数据的平均数、中位数是惟一的，而众数则不一定惟一，有时，这三个特征数可能是同一个数据．另外，在实际问题中它们都有单位．求平均数的公式有：或． 2．描述“数据离散程度”的特征数———“极差”和“方差”． 　　我们知道平均数是反映一组数据的平均水平，而极差、方差则是刻画一组数据离散程度（即波动大小）的统计量．极差是指一组数据中最大与最小数据的差，方差是一组数据中各个数据与平均数之差的平方的平均数，即，其中是x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差． 　　注意：（1）极差可以反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，但对这组数据中其它数据的波动情况不敏感． 　　（2）方差是度量一组数据波动大小的标准，它能较准确地反映一组数据的离散程度． （3）方差的计算过程是：平均→求差→平方→平均．三、典型例题　　例1　现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：m） 　　298 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0 　　（1）在这组数据中,中位数是__________， 众数是__________，平均数是___________； 　　（2）凭经验，你觉得此大厦大概有多高？请简要说明理由． 　　解：（1）在这组数据中,中位数是300m，众数是300m，平均数是323m； 　　（2）凭经验，大厦高约300m，理由略． 　　例2　某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表： 　根据上表解答下列问题： 　　（1）完成下表： 　　（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？ 　　（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由． 　　解：（1）20，80，80，80，40； 　　（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李，小王的优秀率为40%，小李的优秀率为80%；（3）方案一：选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，有4次得80分，成绩比较稳定，获奖机会大； 　　方案二：选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的机率较高，有2次90分以上（含90分）． 　　注：答案不惟一，可任选其中一人，只要分析合理即可． 　　例3　春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如下图）． 　　（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？ 　　（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？ 　　（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？ 　解：（1）专业知识方面3人得分的极差是18－14=4， 　　工作经验方面3人得分的众数是15， 　　在仪表形象方面丙最有优势． 　　（2）甲得分：， 　　乙得分：， 　　丙得分：， 　　所以应录用乙． 　　（3）对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象． 　　对丙而言，应重点加强专业知识的学习和工作经验的积累．