华师版全等三角形的识别.pptVIP

边角边（S.A.S） 两角夹一边 两角及其中一角的对边 三边（SSS） 两角及一边 两边及一角 三个角 四种可能 如果给出三个条件画三角形,有 （分类思想） 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗? 如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？ 这时应该有两种不同的情况： （1）两个角及两角的夹边； （2）两个角及其中一角的对边 问题导入 　 如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形. 做一做 把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？ 由此得到另一个识别全等三角形的简便方法： 　　如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为(A.S.A.). 某温室有一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图中的阴影部分，你对图中做那些数据度量后，就可到建材门市部裁剪符合规格的三角形玻璃，并说明其中的道理。 A B C D 思考： 【在这里可测量的数据有： ∠B，∠C 和BC边 测出这些量，就可根据（A.S.A）定理得出新的三角形与原三角形全等。】 例题：如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC ≌△DCB. A D C B 解 ∵ ∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，(已知) 又∵ BC为公共边且对应相等， ∴△ABD ≌△ACD. （A.S.A.） 思 考 如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？ 你的结论是________________________________ _____ _______________________________________. 如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形一定全等 练　习 1. 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由. （不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。） 2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？ （1）　　　　　　　（2） 　　　　　　　　　 3.如图，已知AB与CD 相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，说明△AOC与△DOB全等的理由. （利用A.A.S定理说明） 4. 已知：如图，△ABC ≌△A’B’C’，AD、A’D’ 分别是△ABC 和△A’B’C’的高。试说明AD＝ A’D’ ，并用一句话说出你的发现。 A B C D A’ B’ C’ D’ 思考题: 全等三角形对应边上的高也相等。 本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况： 1. 两个角及两角的夹边； 2.两个角及其中一角的对边。 （都能够用来识别三角形全等。） 练习册 69－－70页 A、B组习题 有能力的C组也完成。 作业： △ABC是等腰三角形，AD、BE 分别是∠A、∠B 的角平分线，△ABD和△BAE 全等吗？试说明理由. ∵ △ABC是等腰三角形 ∴ AC=BC ∠A＝∠B 又∵ AD、BE 分别是∠A、∠B 的角平分线 解 ∴ ∠BAD＝ ∠A ∠ABE＝ ∠B ∴ ∠BAD =∠ABE ∵ ∠BAD =∠ABE ∠EAB=∠DBA AB为公共边 ∴△ABD≌△BAE (A.S.A)