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Confirmatory Factor Analysis 内容提要 1 前言 2 验证性因子分析 3 关于样本 4 应用实例 因子分析概述（factor analysis） 用于分析影响变量或支配变量的共同因子有几个，且各因子本质为何的一种统计方法 是一类降维相关分析技术，考察一组变量（指标）之间的协方差或相关系数结构，并用于解释这些变量与少数因子（潜变量）之间的关系 事先未知，确定因子的维数——探索性因子分析（EFA） 根据某些理论或其他先验知识对可能的个数或因子结构作出假设——验证性因子分析（CFA） 概念间的关系 探索性与验证性因子分析的比较 探索性因子分析的分析步骤 收集观测变量。 获得协方差阵（或相关系数矩阵） 确定因子个数：Kaiser准则、Screen检验 依据具体的假设，决定因子个数； 用尽可能少的因子解释尽可能多的方差。 提取因子：主成分法、最小二乘法、最大似然法 因子旋转： 因子载荷阵的不唯一性，可对因子进行旋转，使因子结构朝合理方向趋近。 旋转方法：正交、斜交旋转等，常用方差最大化正交旋转 解释因子结构：依据因子载荷大小作出解释，并赋予因子特定含义 因子得分：公共因子代表原始变量，更利于描述研究对象的特征 验证性因子分析步骤 定义因子模型 搜集数据 获得协方差矩阵或相关系数矩阵 模型估计 模型评价 选择模型 1 验证性因子分析 CFA属于结构方程模型 （SEM with latent variables）的子模型，CFA分析的数学原理与统计程序，都是SEM的特殊应用。 CFA：必須有特定理论依据或概念构架作为基础，然后藉由数学语言来确认该理论所导出的计量模型是否合理适当。 CFA的参数估计采用“最大似然估计”，而非矩阵分解，其优点在于 提供模型拟合优度统计量 提供参数估计的标准误 1.1 CFA的应用 (一)检验因子模型的拟合优度 透过验证性因子分析，可针对特定的因子模型评价拟合优度，并验证其理论构架。 例：研究者欲研究父母的社会经济地位如何影响学生在学校和工作中的表现，采用问卷调查了3094名学生 5个指标： X1是母亲的学历等级（1～6） X2是父亲的学历等级（1～6） X3是父母的工资总收入等级（1～10） Y1是学生的大学学分等级（1～4） Y2是学生毕业5年后的工资等级（1～10） 单因子模型（测量模型） Table 1 相关系数矩阵 CFA可计算模型拟合优度指标，以验证因子模型是否适合样本资料的相关结构； 通过CFA，可检查因子结构与可靠度 (测量信度)； CFA可提供信度及效度(收敛效度与区分效度)分析。如上例：相关系数高，可知测量结果应具有一致性。 （二）评价信度与构念效度 CFA可以使用模型拟合优度统计量（如χ2）与相关拟合优度指标（GFI、AGFI）来衡量变量的信度与（reliability）与效度（validity）。 信度：观测变量与潜变量之间的相关程度（0.70） 效度：可分下列两种 收敛效度（convergent validity）：对相同特性（construct, concept, or research variables）使用不同衡量方法（Likert scale, Stapel scale, or semantic differential），所得结果高度相关。 区分效度（discriminant validity）：不同构念（construct） 彼此之间确实不相同。 Multitrait–multimethod matrix (多重特質多重方法) 1. 李克特尺度（Likert scale）： Strongly Generally Moderately Moderately Generally Strongly Agree Agree Agree Disagree Disagree Disagree “Selection is wide.” ____ ____ ____ ____ ____ ____ 2. 语言差异尺度： Extremely Quite Slight Slight Quite Exremely Wide Selection ____