一、填充题(每题0.doc

一、填充題 1、參數方程式的圖形名稱為________，其正焦弦長為________。 答案：橢圓； 解析：消參數得，∴為一橢圓，，正焦弦長 2、設為橢圓的兩焦點，為橢圓上之一點，則__________。 答案：6 解析： 3、橢圓的中心為__________，焦點為__________，長軸長為__________，短軸長為__________，正焦弦長為__________。 答案：;;6;4; 解析：中心，焦點，長軸長為6短軸長為4，正焦弦長為 4、一橢圓兩焦點(0,3),(0,)，而長軸長10，則其短軸長________。 答案：8 解析： 5、橢圓之長軸長為__________。 答案：6 解析：，長軸長 6、設一橢圓之方程式為，試求其(1)內接最大矩形面積__________；(2)內接正方形面積__________。 答案：(1)40;(2) 解析： (1)設為內接矩形之一頂點內接矩形面積∴內接矩形最大面積為40 (2)若為內接正方形，則中，正方形面積 7、和二定點(,1),(,)距離和為10的橢圓方程式為________。 答案： 解析：F(,1),中心橢圓方程式 8、在坐標平面上有一定直線及一點，則到F的距離與到L的距離比為的所有點之軌跡方程式為__________。 答案： 解析：平方得 9、方程式為之橢圓其長軸與短軸長之和為__________。 答案：9 解析： 10、滿足的圖形方程式為__________。 答案： 解析：中心，方程式為 11、若橢圓之兩焦點為，且為橢圓之一頂點，則此橢圓方程式為__________。 答案： 解析：兩焦點中心∴方程式為 12、和有相同焦點，又過點(3,2)的橢圓方程式為_____。 答案： 解析：焦點∴  13、橢圓的中心________，若為其兩焦點，P為橢圓上的點，則________。 答案：(1,)；6 解析：配方得，∴中心(1,)， 14、一橢圓二焦點F(4,0),，其上一弦過焦點F，而△周長20，則橢圓方程式為________。 答案： 解析：△周長20=，中心(0,0)方程式 15、滿足的圖形方程式為________。 答案： 解析：F(),，又中心(0,)方程式 16、若橢圓的短軸長為6，則其焦點為__________。 答案：與 解析：，中心， 17、滿足的圖形名稱為________。 答案：一線段 解析：兩焦點F(),，又，∴，圖形為一線段 18、橢圓的中心_______，頂點_______，焦點_______，長軸長_______，短軸長_______，正焦弦長_______。 答案：(1,)；(4,),(,),(1,0),(1,)； 解析：配方中心(1,)，頂點；焦點，長軸長6，短軸長4，正焦弦長 19、橢圓的中心為__________，若為其兩焦點，P為橢圓上之點，則__________。 答案：;6 解析：配方得，∴，中心， 20、橢圓的中心在第_______象限，長軸所在直線方程式為________。 答案：四； 解析：配方：，中心(1,)長軸所在直線方程式 21、一橢圓之兩焦點為，而其長軸長為10，則短軸長為__________。 答案：8 解析：，∴ 22、設，表沒有圖形，則k之範圍為__________。 答案： 解析：設圖形 23、之正焦弦四端點所成的矩形面積為__________。 答案： 解析：，，，正焦弦長∴矩形面積 24、一橢圓二焦點(6,0),(0,8)，長軸長20，則其中心________，短軸長________。 答案：(3,4)； 解析：二焦點F(6,0),中心(3,4), 25、橢圓上任一點P到直線之最大距離為__________。 答案： 解析：當時，d有最大值 26、平面上滿足的點所成圖形為一橢圓，其短軸長________，正焦弦長________。 答案：24； 解析：由橢圓定義：二焦點，正焦弦長 27、二焦點為，正焦弦長為之橢圓方程式為__________。 答案： 解析：中心為，,，又又得代入(得∴ 28、中心原點，長軸長20，一焦點的橢圓方程式為________。 答案： 解析：, 29、若表短軸垂直x軸的橢圓，則實數k的範圍為________。 答案： 解析：，且短軸垂直x軸,，且，故 30、橢圓的參數方程式可為________，若P(x,y)在此橢圓上，則的最小值為________。 答案：； 解析： 31、一橢圓中心在原點，長軸長是短軸長的5倍，焦點在x軸上，且經過點，則其方程式為__________。 答案： 解析：∴方程式為代入( ∴方程式為 32、橢圓的頂點_______，焦點__