2015电工电子技术（机工版）课件：正弦量和交流电的有效值 .pptVIP

第一节 正弦量 在正弦交流电路中，由于电流或电压的大小和方向都随时间按正弦规律发生变化，因此，在所标参考方向下的值也在正负交替。图2-1a所示电路，交流电路的参考方向已经标出，其电流波形如图2-1b所示。 图2-1 一、正弦量的三要素 1.振幅值（最大值） 正弦量在任一时刻的值称为瞬时值，用小写字母表示，如 、 , 分别表示电流及电压的瞬时值。正弦量瞬时值中的最大值称为振幅值也叫最大值或峰值，用大写字母加下标m表示，如Im、Um , 分别表示电流、电压的振幅值。图2-2所示波形分别表示两个振幅不同的正弦交流电压。 图2-2 2.角频率 角频率是描述正弦量变化快慢的物理量。正弦量在单位时间内所经历的电角度，称为角频率，用字母ω表示，即 式中， ω的单位为弧度/秒（ ） 正弦量完成一次周期性变化所需要的时间，称为正弦量的周期，用T表示，其单位是秒（S）。 正弦量在1秒钟内完成周期性变化的次数，称为正弦量的频率，用f 表示。其单位是赫兹，（HZ）。 （2-1） 根据定义，周期和频率的关系应互为倒数，即 3.初相 在正弦量的解析式中，角度（ ）称为正弦量的相位角，简称相位，它是一个随时间变化的量，不仅确定正弦量的瞬时值的大小和方向，而且还能描述正弦量变化的趋势。 初相是指t =0时的相位,用ψ符号表示。正弦量的初相确定了正弦量在计时起点的瞬时值。计时起点不同，正弦量的初相不同，因此初相与计时起点的选择有关。我们规定初相|ψ|不超过π弧度，即-π≤ψ≤π。图2-3所示是不同初相时的几种正弦电流的波形图。 图2-3 在选定参考方向下，已知正弦量的解析 式为 。试求正弦量的振幅、频率、周期、角频率和初相。 例2-1 解 已知一正弦电压 ，频率为工频 ，试求 时的瞬时值。 当 时， 角频率 当 时， 由于 例2-2 解 二、相位差 两个同频率正弦量的相位之差，称为相位差，用 表示。例如 则两个正弦量的相位差为： 上式表明，同频率正弦量的相位差等于它们的初相之差，不随时间改变，是个常量，与计时起点的选择无关。如图2-4所示，相位差就是相邻两个零点（或正峰值）之间所间隔的电角度。规定其绝对值不超过 图2-4 当 即两个同频率正弦量的相位差为 ，称这两个正弦量反相，波形如图2-5b所示。 当 即两个同频率正弦量的相位差为零，这两个正弦量为同相，波形如图2-5a所示。 当 图2-5 两个同频率正弦交流电流的波形如图2-6所示，试写出它们的解析式，并计算二者之间的相位差 解析式 相位差 比 超前 ，或 滞后 。 图2-6 例2-3 解 第二节 交流电的有效值 把一个交流电i与直流电I 分别通过两个相同的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，则这个直流电I 的数值就叫做交流电i 的有效值。 直流电流通过电阻在交流一个周期的时间内所产生的热量为 交流电流通过电阻，在一个周期内所产生的热量为 热量相等，所以 一、有效值的定义 若交流电流为正弦交流 则 这表明振幅为1A的正弦电流，在能量转换方面与0.707A的直流电流的实际效果相同。 同理，正弦电压的有效值为 人们常说的交流电压220V，380V指的就是有效值。 二、正弦量的有效值 有一电容器，耐压为250V，问能否接在民用电电压为220V的电源上。 因为民用电是正弦交流电，电压的最大值 这个电压超过了电容器的耐压，可能击穿电容器，所以不能接在220V的电源上。 例2-4 解