2015数学基础模块（人教版）必修1创新设计全套课件及习题创意（一）：高考试题探源.pptVIP

[思路探索]　(1)抓住指数函数的图象特征，结合f(0)判定． (2)由幂函数f(x)与二次函数的g(x)的图象，根据对称性和图象的变化趋势，数形结合判定． 反思感悟　1.两题考查常见基本初等函数的图象及应用，源于教材，是课本中函数图象的融合，掌握基本初等函数的图象是求解的关键． 2．在判断函数图象时，要充分利用特殊点以及图象的对称关系来判断，对于图象的应用，作图要准确，否则结论易出错． [补偿训练5] 函数y＝2x－x2的图象大致是 (　　)． 解析　当x0时，y＝2x－x2是增函数，从而排除C，D.又 f(2)＝f(4)＝0，B不符合，选A. 答案　A 命题角度：考查主要表现在：①以函数的性质为依托，结合运算考查函数的图象性质；②灵活运用性质进行大小比较、方程和不等式求解等．考查题型以选择题和填空题为主． 课本题源：(教材P73练习T3)比较下列各题中两个值的大小： (1)lg 6，lg 8；(2)log0.56，log0.54； 0.6；(4)log1.51.6，log1.51.4. 对对数函数的图象与性质的考查 反思感悟　1.对数函数的图象和性质是历年高考的重点，第(1)题源于教材，第(2)题是课本内容的深化，着重考查指、对数函数性质的应用，以及数形结合思想. 2.第(2)题求解的关键是数与形的转化，化抽象为具体，利用图象，得到 在一般情况下，不等式的求解可利用单调性进行转化，对含参数的要进行分类讨论，同时还要注意变量本身的取值范围，以免出现增根；大小比较直接利用单调性和中间值解决. 答案　(1)D　(2)(－∞，－1]∪[2，＋∞) ∴x0的取值范围是(－∞，－1]∪[2，＋∞)． 命题角度：函数与方程考点主要考查函数零点存在性定理，以及数形结合的数学思想，涉及的内容常是零点个数的判定及零点所在区间的确定，多以选择题的形式命题． 课本题源：(教材P93习题3.1A组T2)已知函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表： 函数与方程问题 x 1 2 3 4 5 6 f(x) 136.136 15.552 －3.92 10.88 －52.488 －232.064 试判断函数f(x)在哪些区间内有零点，为什么？ 高考真题：(2011·上海高考)若x0是方程lg x＋x＝2的解，则x0属于区间 (　　)． A．(0,1) B．(1,1.25) C．(1.25,1.75) D．(1.75,2) [思路探索]　构造函数f(x)＝lg x＋x－2，利用零点存在性定理判定x0所在的区间． 反思感悟　1.函数y＝f(x)有零点?方程f(x)＝0有实根?函数y＝f(x)的图象与x轴存在交点.在解决函数与方程的问题时，要注意这三者之间的关系，在解题中要充分利用这个关系实现问题的转化. 2.解决由函数零点的存在情况求参数的值或取值范围问题，关键是利用函数与方程思想或数形结合思想，构建关于参数的方程或不等式. 话题美文欣赏 课前自主学习 考点难点易混点 创意(二)　高考试题探源 集合的概念与运算问题 命题角度：该内容是历年高考必考热点，以考查概念和计算为主．考查集合的交集、并集、补集运算；从考查形式上看， 主要以选择题、填空题的形式出现．常联系不等式的解集与不等关系，考查数形结合、分类讨论等数学思想方法． 课本题源：(教材P12习题A组T10)已知集合A＝{x|3≤x7}，B＝{x|2x10}，求?R(A∪B)，?R(A∩B)，(?RA)∩B. 高考真题：(1)(2011·辽宁高考)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩?IM＝?，则M∪N＝ (　　)． A．M B．N C．I D．? (2)(2012·浙江高考)设集合A＝{x|1x4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩(?RB)＝ (　　)． A．(1,4) B．(3,4) C．(1,3) D．(1,2)∪(3,4) [思路探索]　(1)对于抽象集合，充分利用Venn图；(2)依据交集、补集的定义，结合数轴形象直观地解决． 解析　(1)∵N∩?IM＝?，结合Venn图，∴N?M， 又M≠N，∴N M，从而M∪N＝M. (2)易知B＝[－1,3]，∴?RB＝{x|x－1或x3}， ∴A∩(?RB)＝{x|3x4}． 答案　(1)A　(2)B 反思感悟　1.题目源于教材高于教材，是教材题的变通，不仅考查集合运算，还考查不等式的解法和数形结合思想． 2．所给集合是无限集，则常借助于数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上