金融经济学第十讲.pptVIP

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2017-07-17 发布于四川
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金融经济学第十讲.ppt

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金融经济学第十讲

《金融经济学》第十讲一些基本概念一些基本概念随机分析概要随机分析是建立在布朗运动理论的基础上的。出发点是 Ito 过程，它是算术布朗运动的一般化。它可理解为一个确定性的变化受到一个随机干扰。最重要的随机分析公式为 Ito (复合求导) 公式：布朗运动与鞅布朗运动是鞅（但算术布朗运动与几何布朗运动当“漂移”不为零时不是鞅)。也是鞅，它称为“平方鞅”。也是鞅，它称为“指数鞅”。对于金融学来说，最重要的是指数鞅。 Black-Scholes 模型无风险证券 (价格作指数增长)：风险证券 (价格遵循几何布朗运动)：证券的折现价格 (平均收益率不相等时，仍然是几何布朗运动)： Girsanov 定理导得的鞅测度 Girsanov 定理断定，一定存在抹去“漂移”项的等价概率鞅测度。有了等价概率鞅测度以后，求当前价格就变为求积分问题。由此可导得 Black-Scholes 期权定价公式。 10.1 Brown 运动、随机分析等的一些启发性叙述 10.2 随机分析的进一步叙述 10.3 连续时间的 Black-Scholes 模型和期权定价公式 10.4 Black-Scholes 公式原来的推导 10.5 利率期限结构的连续时间模型 * * 第十讲连续时间金融学随机游走 ? Brown 运动 ? 鞅 ? 增量 ? 随机摆动 ? Brown 运动增量 ? 平稳 ? ? 独立同分布 ? 不可预测二项分布正态分布算术 Brown 运动： ? 几何 Brown 运动： ? 不为 0 时都不是鞅！ ? 醉汉的 “随机游走” （引自G.盖莫夫：《从一到无穷大》） * * *