控制系统实践教学资料：扭矩仪实验指导书2017.docxVIP

Model-205a扭转振动系统实验指导书钱玉恒，杨亚非，王佳伟编写哈尔滨工业大学飞行器控制实验教学中心一实验目的1．熟悉Model205装置的结构和原理；2. 通过实验项目掌握扭转控制系统的基本特性；3. 设计控制算法利用实验装置验证其有效性。二实验原理2.1设备组成图2.1-1 Model 205 实验控制系统图本实验装置是由在图2.1-1所示的三个子系统构成。第一个子系统是机电装置，它由扭转机构及其驱动器和传感器组成。它的设计特点是采用无刷直流伺服电机，高解析度编码器，可调节惯量装置以及可重构的对象模型。第二个子系统是实时控制器，它包含基于数字信号处理器（DSP）的实时控制器、伺服/执行器接口、伺服放大器和辅助电源。该DSP能够以实现在连续或离散时间建模的高采样率执行控制律。该控制器解释轨迹命令，并支持像数据采集、轨迹生成、系统状态及安全检测等功能。一个逻辑门阵列实现编码器脉冲解码。两个可选的辅助数模转换器（DAC）进行实时模拟信号测量。这种控制器是实现现代工业控制的典型代表。第三个子系统是一个在PC机Windows操作系统下运行的执行程序。此菜单驱动程序是系统的用户界面，它支持控制器指定、轨迹定义、数据采集、绘图系统执行指令等。控制器可以实现多种结构框图和系统动态阶次的设定。该接口支持多种功能，提供一个友好强大的实验环境。2.2 实验装置的数学模型模型205a扭转装置可以代表多种物理学模型，包括：刚体、驱动轴的弹性、传动装置和传送带、执行机构在激励和传感器同时作用或者弹性耦合输出（非同时）作用下产生的离散耦合扰动。因此，此设备模型205a可以搭建一个简单的双积分器模型和存在4个轻微衰减极点和2个或者0个零点的阶数最高为6阶模型。双自由度系统图2.2-1 理想设备模型双自由度扭转系统的形式如图2.2-1a所示，其中摩擦力被理想化为粘滞摩擦。利用图2.2-1b所示的自由体受力图和施加在上的和力矩，通过旋转形式的牛顿第二定律得： (2.2-1)同样方法得到图2.2-1c中的旋转动量公式： (2.2-2)上述公式用状态空间法表示为：(2.2-3)此时有：当为输出且其余量为零时矩阵中（i=1，2，3，4）。对式(2.2-1,-2)进行拉普拉斯变换并假设零初始条件，求解传递函数得：(2.2-4)(2.2-5)此时有：(2.2-6)另一种表达方式为：(2.2-7)(2.2-8)式中的和分别为自然频率和阻尼比，和为增益。其中等于，等于（多数情况，通过直接测量得到）。如果（），系统存在阻尼刚体运动，公式(2.2-7,-8)变为：(2.2-9)(2.2-10)三自由度系统三自由度扭转系统的时域运动方程为： (2.2-11)(2.2-12)(2.2-13)上述公式用状态空间法表示为： (2.2-14)，由公式(2.2-1~2.2-3)的拉普拉斯变换得（零初值情况）： (2.2-15)(2.2-16)(2.2-17)此处 (2.2-18)(2.2-19)(2.2-20)(2.2-21)公式(2.2-5,6,7)也可以表达为：(2.2-22)(2.2-23)(2.2-24)式中，和分别为自然频率和阻尼比，阶次增益分别等于，，。注：详细的内容请参阅设备手册三实验内容3.1 刚体的PD控制实验本实验展示了PD控制的一些重要概念以及其后加入积分（PID控制）环节后的效果。这种将装置建模为刚体进行控制的方法，在工业上的应用远超其他行业。主要应用于机床，汽车（巡航控制），航天器（姿态和框架控制）等设备。刚体模型的前向通道的PID控制方块图如图3.2-1a所示，忽略其中的摩擦。图3.2-1b给出了微分环节在反馈回路的框图。两个控制方案在实际应用中都很常见并且它们具有相同的特征根。因此，他们具有相同的稳定性能，但对动态输入的响应不同。相应的闭环传递函数为：（3.2-1a）（3.2-1b）在这个实验的第一部分我们将考虑PD控制（）。当反馈回路存在时，传递函数变为：（3.2-2）定义：（3.2-3）（3.2-4）可以得到：（3.2-5）式中和对(3.2-2) 式分母多项式的根（阻尼二阶振荡器）的影响将在以后的工作中介绍。具体的参数选取及PID控制也将在后期工作中研究。图3.2-1 刚体PID控制-控制方块图实验步骤：比例和微分控制利用3.1节的结果构造一个设备模型：2个砝码放置在底部圆盘上，中心径向距离9.0cm，移除其他所有圆盘。忽略摩擦。按步骤1中的要求配置设备。由公式（3.2-3）确定的值（=0），因此系统行为表现为1Hz弹性惯性振荡。在数据（Data）菜单内的设置数据采集（Set-up Data Acquisition）