控制系统实践教学资料：磁悬浮小球实验报告.docVIP

研究生自动控制专业实验 地点：A区主楼519房间 姓名：王晓东 实验日期：2015 年 3 月 29 日 斑号：14S0411 学号：14S104066 机组编号： 同组人：王凯琳，周之锐，马秀秀，荣鹏 成绩： 教师签字： 磁悬浮小球系统 实验报告 主编：钱玉恒，杨亚非 哈工大航天学院控制科学实验室 磁悬浮小球控制系统实验报告 一、实验内容 1、熟悉磁悬浮球控制系统的结构和原理； 2、了解磁悬浮物理模型建模与控制器设计； 3、掌握根轨迹控制实验设计与仿真； 4、掌握频率响应控制实验与仿真； 5、掌握PID控制器设计实验与仿真； 6、实验PID控制器的实物系统调试； 二、实验设备 1、磁悬浮球控制系统一套 磁悬浮球控制系统包括磁悬浮小球控制器、磁悬浮小球实验装置等组成。在控制器的前部设有操作面板，操作面板上有起动/停止开关，控制器的后部有电源开关。 磁悬浮球控制系统计算机部分 磁悬浮球控制系统计算机部分主要有计算机、1711控制卡等； 三、实验步骤 1、系统实验的线路连接 磁悬浮小球控制器与计算机、磁悬浮小球实验装置全部采用标准线连接，电源部分有标准电源线，考虑实验设备的使用便利，在试验前，实验装置的线路已经连接完毕。 2、启动实验装置 通电之前，请详细检察电源等连线是否正确，确认无误后，可接通控制器电源，随后起动计算机和控制器，在编程和仿真情况下，不要启动控制器。 系统实验的参数调试 根据仿真的数据及控制规则进行参数调试（根轨迹、频率、PID等），直到获得较理想参数为止。 四、实验要求 1、学生上机前要求 学生在实际上机调试之前，必须用自己的计算机，对系统的仿真全部做完，并且经过老师的检查许可后，才能申请上机调试。 学生必须交实验报告后才能上机调试。 2、学生上机要求 上机的同学要按照要求进行实验，不得有违反操作规程的现象，严格遵守实验室的有关规定。 五、系统建模思考题 1、系统模型线性化处理是否合理，写出推理过程？ 磁悬浮系统方程归纳如下： 动力学方程 电学力学关联方程 边界方程 电学方程 由级数理论，将非线性函数展开为泰勒级数。由此证明，在平衡点对系统进行线性化处理是可行的。对上式泰勒级数展开，省略高阶项可得： 平衡点小球电磁力和重力平衡，有 ； 对求偏导数得： 此系统的方程式如下： 2-3-3 系统可用下列方称来描述： 拉普拉斯变换后得： 由边界方程 代入得系统的开环传递函数： 定义系统对象的输入量为功率放大器的输入电压也即控制电压 ，系统对象输出量为所反映出来的输出电压为 (传感器后处理电路输出电压)，则该系统控制对象的模型可写为： 则有开环系统的特征方程为： 解得系统的开环极点为： 由上所得，取系统状态变量分别为 系统的状态方程如下： 可以看出系统有一个开环极点位于复平面的右半平面，根据系统所有的开环极点必须位于复平面的左半平面时系统才稳定，得出磁悬浮球系统为本质不稳定。 六、根轨迹试验思考题 1、根据系统模型，采用根轨迹法设计一个控制器？分别比较超前校正和迟后超前校正的特点，用仿真结果进行说明。 1．根轨迹分析 对象的开环传递函数，输入为功率放大器的输入电压，输出为小球质心和磁极之间的气隙变化所反映出的电压变化，被控对象的前向传递函数为： 给系统施加脉冲扰动，输出量为小球质心和磁极之间的气隙时，系统框图如下： 图1 磁悬浮闭环系统图（脉动干扰） 考虑到输入，结构图变换成： 图 2 磁悬浮闭环系统简化图（脉动干扰） 该系统的输出为： 其中，闭环传递函数可以由命令求出。 实际系统的开环传递函数为： 在下新建一个文件，得到极点结果： 得系统有两个极点，并且有一个极点为正。 系统有两个极点，有一个极点为正。画出系统闭环传递函数的根轨迹如图3.3。 图 3磁悬浮开环根轨迹图 可以看出闭环传递函数的一个极点位于右半平面，并且有一条根轨迹起始于该极点