金属塑性变形理论的问题集.docVIP

《金属塑性变形理论》 习 题 集 张贵杰编 河北联合大学 金属材料与加工工程系 2013年10月 前 言 《金属塑性变形理论》是关于金属塑性加工学科的基础理论课，也是“金属材料工程”专业大学本科生的主干课程，同时也是报考材料科学与工程专业方向硕士研究生的必考科目。 《金属塑性变形理论》总学时为72，内容上分为两部分，即“金属塑性加工力学”（40学时）和“塑性加工金属学”（32学时）。 为使学生能够学好本课，以奠定扎实的理论基础，提高分析问题和解决问题的能力，编者集20余年的教学经验特编制本习题集，一方面作为学生在学习本课程时的辅导材料，供课下消化课堂内容时使用，另一方面也可供任课教师在授课时参考，此外对报考研究生的学生还具有指导复习的作用。 本“习题集”在编写时，充分考虑了学科内容的系统性、学生学习的连贯性以及与教材顺序的一致性。该“习题集”中具有前后关联的一个个题目，带有由浅入深的启发性，能够引导学生将所学的知识不断深化。教师也可根据教学进程从中选题，作为课外作业指导学生进行练习。所有这些都会有助于学生理解和消化课堂上所学习的内容，从而提高课下的学习效率。 编 者 2013年10月 第一部分 金属塑性加工力学 第一章 应力状态分析 金属塑性加工中的外力有哪几种？其意义如何？ 为什么应力分量的表达需用双下标？每个下标都表示何物理意义？ 已知应力状态如图1-1所示，写出应力分量，并以张量形式表示。 已知应力状态的六个分量，，，，，(MPa)，画出应力状态图，写出应力张量。 xy x y z 作出单向拉伸、单向压缩、三向等值压缩、平面应力、平面应变、纯剪切应力状态的应力Mehr圆。 图1-2xy知应力状态如图1-2所示，当斜面法线方向与三个坐标轴夹角余弦时，求该斜面上的全应力S、全应力在坐标轴上的分量、、 图1-2 x y z 5 10 10 5 5 5 将下列应力状态用单元体表示。 （1） N/mm2 （用直角坐标系） （2） N/mm2 （用柱面坐标系） 单元体上各面所作用的应力分量如图1-3所示。根据应力分量的正负规定，在相应的圆圈内填上适当的“+”、“－”。 xy x y z ± y x ± x z y ± z 图1-3 何谓求和约定？什么是哑标？什么是自由标？ 已知，找出哑标和自由标，并写出的展开式。 任举一例利用求和约定对公式进行展开和合并。 你是如何理解“应力张量”这一概念的？试用自己的语言描述之。 试分别用单元体和张量来表达一般三向应力状态（要求采用直角、圆柱两种不同的坐标系）。 怎样将一个张量分解为一个对称张量和一个反对称张量？试举例。 应力张量有何性质？ 若已知过变形体内任一点三个坐标面上的九个应力分量，如何求过该点任意斜面上的应力分量？ 已知变形体内某点的应力状态 N/mm2 ， 试求外法线与x、y、z坐标轴夹角分别为、、的斜面上的全应力、正应力、切应力。 应力边界条件方程与任意斜面上的应力计算式有何区别？试述应力边界条件方程的物理意义。 若已知过变形体内任一点三个坐标面上的九个应力分量，如何求该点的三个主应力及其方向余弦、方向角？ 应力张量不变量有何特性？其用途何在？ 试求图1-4中主应力状态的、、，并计算最大主切应力，八面体正应力与八面体切应力，画出最大主切应力平面与八面体应力作用平面。 已知变形体内某点的应力状态 N/mm2 ， 试求：（1）主应力及其方向余弦； （2）偏差应力与球应力。 判别下列应力状态是否表示同一点的应力状态。 分别阐述偏差应力张量第一、第二不变量的物理意义。 试证： （1） （2） 可否利用向量合成定理将三个主应力合成为一个应力？为什么？ 说明图1-5中的应力状态图示是哪种特殊应力状态（即平面应力、平面应变、轴对称）。 什么是球应力、偏差应力？它们的物理意义为何？如何计算？ 什么是主应力图示、主偏差应力图示、主应变图示？各有几种？试画之，并说明其用途。 如图1-6所示，凸锤头在滑动摩擦条件下进行平面变形压缩，试给出当凸角三种不同情况时，A点处的主应力图有什么不同？对单位变形力有什么影响？ 试画出挤压、拉拔和轧制过程的主应力图示。 根据主应力状态图，试分析拉拔与单向拉伸有何异同？ 为什么主应力图示和主应变图示不能一一对应，而主偏差应力图示和主应变图示却能一一对应？ 试画出主切应力，最大切应力及八面体应力的作用面在主坐标系中的位置。 已知变形体内某点的应力状态 N/mm2 ， 试求方向余弦，的斜面上的全应力、正应力和切应力。 已知变形体内某点的应力状态 N/mm2 ， 试求： （1）最大主应力与x、y、z轴正向所成的夹角； （2）画图表示的方位与指向； （3）最大切应力平面