统计第五章.pptVIP

第五章 参数估计;第一节 参数估计原理与点估计;一、统计推断的一般问题;4、统计推断的内容 1）参数估计：从总体中抽取一部分单位进行调查，进而利用样本提供的信息来推断总体的未知参数和数值特征的方法和过程。 2）假设检验：先对总体的状况作某种假设，然后再根据抽样推断的原理，根据样本观察资料对所作假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定我们行动的取舍。;5、有关抽样的基本概念;抽样误差;抽样误差是一种代表性误差，但不是所有代表性误差都是抽样误差。;2、影响抽样误差大小的因素：; 3.与抽样误差有关的三个概念;（2）抽样平均误差;样本平均数的抽样平均误差;样本成数的抽样平均误差;样本成数的抽样平均误差例题：;(3) 抽样极限误差;1、参数估计的概念：从总体中抽取一部分单位进行调查，进而利用样本提供的信息来推断总体的未知参数和数值特征的方法和过程。 2、参数估计包括的内容： 确定估计值 确定估计的优良标准并加以判别 求估计值和被估计参数之间的误差范围 计算在一定误差范围内所作推断的可靠程度等 3、参数估计的两种形式： 点估计和区间估计;三、点估计;4、总体参数点估计的特点：;第二节 区间估计;一、区间估计的含义;进行总体参数区间估计应具备的要素：;;总体参数区间估计的方法：;1.总体方差已知时 当 ， )时，来自该总体的简单随机样本 的样本均值 服从数学期望为 、方差 为 的正态分布，将样本均值统计量 标准化，得到 统计量： 根据区间估计的定义，在给定的显著性水平 α下，总体均值μ在 1-α的置信度下的置信区间为： （ ， ），即 其中， 即抽样平均误差 ， 即抽样允许误差。; [例] 某厂生产的零件长度服从正态分布，从该厂生产的零件中随机抽取25件，测得它们的平均长度为30.2厘米。已知总体标准差 =0.45厘米。 要求：（1）计算抽样平均误差和抽样允许误差。 （2）估计零件平均长度的可能范围（ =0.05）。 已知： ， )， =30.2， =25， 1- =0.95，; （1）抽样平均误差 查标准正态分布表可知在 =0.05时， =1.96，所以， 抽样允许误差 （2）总体均值的置信区间为： （ ， ）= =（ ， ）= （30.02，30.38） 即我们可以以95%的概率保证该厂零件平均长度在30.02厘米到30.38厘米之间。 ;2.总体方差未知时总体均值的区间估计; [例] 从某市高中生中按不重复抽样方法随机抽取25名调查每周收看电视的时间，分组资料见表7-2。 表7-2 每周看电视时间 要求：（1）计算抽样平均误差和抽样允许误差； （2）估计该市全体高中生每周平均看电视时间的置信区间（给定的显著性水平为0.05）。 ;已知： =25， =0.05, N远大于n，不重复抽样可按重复抽样处理 样本均值 样本方差 =4.33 查 分布表知 =0.05时，临界值 = =2.0639，因此， 抽样平均误差 抽样允许误差;总体均值置信度为95%的置信区间为： （ ， ） = =（5-0.859，5+0.859） =（4.14，5.86） 即我们可以以95%的把握保证该市高中生每周平均看电视时间在4.14到5.86小时之间。 ; *