第课数据的表示和运算.ppt

计算机组成与结构 第2章 数据的表示和运算 2.1 数制与编码 2.2 定点数的表示和运算 2.3 浮点数的表示和运算 2.4 算术逻辑单元ALU 表2.1 4位有权码 表2.2 4位无权码 2.2 定点数的表示和运算 2.2.1定点数的表示 计算机进行算术运算时，需要指出小数点的位置。在计算机中根据小数点的位置是否固定可以分为定点数和浮点数两种数据格式。 在定点数中小数点的位置固定不变。通常，把小数点固定在数位的最前面或末尾，所以定点数可以分为定点小数和定点整数两类。 根据符号的有无，定点数又分为无符号数和有符号数两类。 2.2 定点数的表示和运算 2.2.1定点数的表示 无符号数：没有符号的数，数值的每一位均用来存放数值。 有符号数：带有符号的数，存储时需留出位置存放符号。 在机器字长相同时，无符号数与有符号数所对应的数值范围是不同。以机器字长为16位为例，无符号数的表示范围为0～65535，而有符号数的表示范围为-32768～+32767(用补码表示)。 2.2 定点数的表示和运算 2.2.1定点数的表示 有符号数的表示：在计算机中，常采用机器数来表示数据。常用的有原码、反码、补码、移码等。 （1）原码表示法：是一种比较直观的表示方法，其符号位表示该数的符号，“+”用“0”表示，“-”用“1”表示，而数值部分仍保留着其真值的特征。 2.2 定点数的表示和运算 2.2.1定点数的表示 （1）原码表示法： 定点小数的原码形式为x0.x1x2…xn，原码定义是： 2.2 定点数的表示和运算 2.2.1定点数的表示 （1）原码表示法： 定点整数的原码形式为x0x1x2…xn ，原码定义是： 2.2 定点数的表示和运算 2.2.1定点数的表示 （1）原码表示法： 原码表示法有两个特点： (1)零的表示有“+ 0”和“- 0”之分，故有两种形式： [+0]原=0.00…0；[-0]原=1.00…0 (2)符号位 x0的取值由下式决定： 其中x是真值。 2.2 定点数的表示和运算 2.2.1定点数的表示 （1）原码表示法： 原码表示法的优点: 比较直观、简单易懂; 最大缺点: 加减法运算复杂。例如，当两数相加时，先要判别两数的符号，如果两数是同号，则相加；两数是异号，则相减。而进行减法运算又要先比较两数绝对值的大小，再用大绝对值减去小绝对值，最后还要确定运算结果的正负号。符号位不能直接参与运算！！！ 后面介绍的补码可解决原码的缺点。 2.2 定点数的表示和运算 2.2.1定点数的表示 （2）补码表示法： 定点小数的补码形式为x0.x1x2…xn ，则补码定义： 2.2 定点数的表示和运算 2.2.1定点数的表示 （2）补码表示法： 对于小数，若x=-1，则根据小数补码定义， 有 [x]补=2+X=10.0000-1.0000=1.0000。 可见，-1本不属于小数范围，但却有[-1]补存在. 这是由于补码中的零只有一种表示形式，故它比 原码能多表示一个“-1” 2.2 定点数的表示和运算 2.2.1定点数的表示 （2）补码表示法： 定点整数x0x1x2…xn ，则补码定义： 2.2 定点数的表示和运算 2.2.1定点数的表示 （2）补码表示法： 补码表示法进行减法运算要比采用原码形式简单。 对于补码来说，无论是正数还是负数，机器总是做加法运算。 根据补码定义，求负数的补码时要做一次减法运算。 从下面介绍的反码表示法中可以获得求负数补码的简便方法，解决负数的求补问题。 2.2 定点数的表示和运算 2.2.1定点数的表示 （3）反码表示法： 反码表示法中，符号的表示法与原码相同。 正数的反码与正数的原码形式相同；负数的反码符号位为1，数值部分通过将负数原码的数值部分各位取反(0变1，1变0)得到。 2.2 定点数的表示和运算 2.2.1定点数的表示 （3）反码表示法： 定点小数的反码形式为x0.x1x2…xn，反码定义是： 2.2 定点数的表示和运算 2.2.1定点数的表示 （3）反码表示法： 对于0，反码有两种表示形式，即 [+ 0]反 = 0.000…0 [- 0]反 = 1.111…1 2.2 定点数的表示和运算 2.2.1定点数的表示 （3）反码表示法： 定点整数 x0x1…xn， 反码定义是： 2.2 定点数的表示和运算 2.2.1定点数的表示 （3）反码表示法： 比较小数与整数的反码与补码的公式可得到： [x]补=[x]反+ 2-n ?(0