基于灰色系统理论的钻井液污染储层深度预测.pdfVIP

第3期 范翔宇，等：基于灰色系统理论的钻井液污染储层深度预测 99 引 言 以求其指数函数解，最后经累减(即逆生成)处理， 恢复为原始数列以及预测未知的信息，模型可以容 《天然气工业》在 2004—2006年先后发表了4 纳多项信息，预测精度高。 到钻井算液液相、固相侵人深度的定量计算以及钻差 l1基苍于]灰，火色巴承系钒统瑾理论匕H的钻口井丌液I仪污，米染深，不 井液污染储层程度的评价方法研究，基本阐述了基 度预测模型的建立 于测井方法、实验手段预测钻井液污染储层深度预 测所需参数。本文在这 4篇文章研究成果的基础 大量研究发现，钻井液污染储层深度与孑L隙 上，试图建立一种基于灰色系统理论预测钻井液污 度、渗透率、含气饱和度、地层 电性、井筒压差、泥 染储层深度的新方法。灰色系统理论 (GreySystem 浆密度、泥浆失水以及钻井液体系等因素密切相 Theory)[5-6]认为，客观世界系统中的一切随机过程 关[¨引。根据灰色系统理论，可将这些参数作为观 都是在一定的时空区域内变化的灰色过程，大量离 测值，把众多无法用简单函数加以归并的重要信息 散且无规律的原始时空数列仅仅是那些隐含的有规 集合成一特征数列，并生成一阶累加序列，再将该 律数列的一种表现，总可以通过滤波来消除噪声 ， 累加序列进行数学建模，可以弱化原始数据的随机 发掘出其中潜在的规律性。在钻井过程中，钻井液 波动性，强化其规则的有序性，最终生成的一阶累 会不同程度地侵入地层，并且是随时间变化的动态 加序列能更好地满足灰色指数规律[15-16]，由此通过 侵入过程[7-8]。由于地层往往具有不同程度的非均 相关计算就可确定钻井液污染储层深度。 质性[9ol，钻井液污染属于典型的灰色系统。论文 1．1钻井液污染深度 的灰色静态 GM(0，N)分 建立的灰色预测模型来预测钻井液污染深度不是直 析模型 接运用原始数列来建模 ，而是以原始数据为基础， 将影响钻井液污染深度的诸多参数看成 JV个 通过对原始数列的累加生成，从而形成具有指数变 观测值 (相当于因变量)，设其系统特征数据序列为 化规律的数列，再对这一新数列用微分方程来描述， x0((1)={x(0(1，1)，x(。(1，2)，…，x0((1，Ⅳ)}，则有 x(o(1)={x(0(1，1)，x(o(1，2)，… ，x(0(1，N)} x(。(2)={x0((2，1)，x(0(2，2)，…，(。(2，Ⅳ)} ，、 l ． x(o(Ⅳ一1)={x(0(Ⅳ一1，1)，x(0(Ⅳ一1，2)，…，x(0(Ⅳ一1，N)} 为相关因素序列 (相当于N一1个 自变量的Ⅳ个观测 X()(1，2) 值)。设x((f)为诸x(。(f)(i：I，2，… ，Ⅳ)的1次 X()(1，3) 累加序列 (1-AGO)，则静态GM(0，J7v)模型为 I，= (4) x()(f)=b2x((2)+ 3X((3)+…+ⅣX((Ⅳ)+ (2) X()(1，Ⅳ) 该模型的建模预测分为以下几个步骤 (3)求辨识参数 b= [易2，b3，… ，bⅣ，】T。令 A