空间两条异面直线最短距离的讨论.pdfVIP

第9卷 第 2期 北京工业职业技术学院学报 №．2Vo1．9 2010年4月 J0URNALOFBEIJINGP0LYrIIECHNICCOLLEGE Apr．2010 空间两条异面直线最短距离的讨论 塔怀锁 吴翠兰 (北京工业职业技术学院，北京 100042) 摘 要：由立体几何知识知道 ，空间两条异面直线的距离问题 比较复杂。通过多元函数极值问题和向量问题 两种方法，讨论空间两条异面直线的最短距离，并给出空间两条异面直线的距离公式。 关键词 ：空间；异面直线；距离 中图分类号：O123 文献标识码：B 文章编号：1671—6558(2010)02—92-03 OnShortestDistancebetweenTwoSingularPlaneLines TaHuaisuo WuCuilan (BeijingPolytechnicCollege，Beijing100042，China) Abstract：Asweknow from solidgeometryknowledge，itisverydifficulttodiscussthedistancebetweentwosingu— larplanelinesinspace．Inthisarticle，wewillintroducetwofunctionsaboutextremevalueandvectorquestionsof muhivaritefunction．Atlastthisarticlewilldiscusstheshortestdistanceofsingularlines，andgivingdistancefor- mulaoftwosingularplanelinesinspace． Keywords：space；sinuglarplanelines；distance 0引言 r = O + ，n ￡ 空间两条直线的位置关系有： (3)参数方程 {Y=Yo+nt(t是参数)。 (1)共面——相交直线、平行直线、重合直线； 【： + (2)不共面——异面直线。 下面就空间直线的对称式方程的形式，给出空 空间直线方程的不同形式有： 间两条直线之间最短距离的讨论。 (1)一般式方程fA +BY+c-z+Dl=0； l空间两条异面直线之间的最短距离 tA2 +B2Y+C2 +D2= 0 设空间两条直线 ： ： ： 和 ，，1 ，l Pl (2)对称式方程 ： ： ； m n P t-，：‘：：—— =：—— =：—— ，，求水且直线线Z1和Ut，2之l间目J的最取 m ， n2 p2 ‘ 短距离。 收稿 日期：2010—03一O5 作者简介：塔怀锁(1954一)，男，吉林九台人，副教授，主要从事应用数学教学及研究工作。 第2期