直线与园的位置关系 北师大版.pptVIP

7.7 直线和圆的位置关系 教学内容: ?1 直线和圆的三种位置关系及有关定义 ?2 直线和圆的位置关系的性质与判定 ?3 例题讲述 ?4 课堂练习 ?5 内容小结 ?6 课后作业布置 l (一）直线和圆的位置关系 1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆 公共点的个数) 2.用图形表示如下: .O .O .O l l l 相离 相切 相交 切线 切点 割线 . . . 如果知道?O的半径r与圆心O 到直线L的距离d的大小关系，那么 我们能判断?O与直线L的位置关系吗？ 反过来，如果知道位置关系，那么能判 断r与d的大小关系吗？ ? （二） 直线和圆的位置关系的判定与性质 o r ??? d o ? r d o ? l l l (1) 直线L和?O相离 dr 符号“?”读作“等价于”。它表示从左端可以 推出右端，并且从右端也可以推出作端。 (2) 直线L和?O相切 d=r r d (3) 直线L和?O相交 dr （三） 例题讲述 例 在Rt?ABC中, ?C=90°, AC=3cm, BC=4cm, 以C为圆 心, r 为半径的圆与AB有怎样的位置关系? 为什么? (1) r =2cm ; (2) r =2.4cm ; (3) r =3cm. A B D C (1) D B C (2) A C B D A (3) 解：过C作CD⊥AB，垂足为D（如上图）.在Rt?ABC中,根据勾股定理 得:AB=5cm. 再根据三角形的面积公式有 CD·AB=AC·BC, ∴CD=2.4cm 即圆心C到AB的距离d=2.4cm. (1) 当 r = 2cm时, 有 d r, 因此?C和AB相离. (2) 当 r = 2.4cm时, 有 d = r, 因此?C和AB相切. (3) 当 r = 3cm时, 有 d r, 因此?C和AB相交. （四） 课堂练习 一 判断题 1. 直线上一点到圆心的距离大于半径 , 则直线与圆相离 ( ) 2. 直线上一点到圆心的距离等于半径,则直线与圆相切 ( ) 3. 直线上一点到圆心的距离小于半径,则直线与圆相交 ( ) 二 填空题 1. 已知?O的直径为12cm , 圆心O到直线M , N , P的距离分别5.5cm , 6cm , 11cm , 那么直线M , N , P分别与?O有 个公共点. 2. 圆心O到直线L的距离等于?O直径的2/3 , 则直线L与?O的位置关系是 解： (1) ∵ 点O为圆心的一个圆与AC相切 ∴ 此圆的半径 r =d =ON =1cm. (2) ∵ 这个圆的圆心到AB的距离d = 2 cm, r= 1cm , ∴ d r , 即这个圆与AB相离. ? ? √ 2 1 0 相离 三 解答题 ?O的半径为 3 cm ,两弦AC=2 cm , AB=2 cm , 若以点O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为多少？ 这个圆与AB的位置关系又怎样？ O A B C N M . (五) 内容小节 一 直线和圆的位置关系有三种 相离 相切 相交 二 直线和圆位置关系的性质与判定 （ r与d的数量大小关系） 直线L和?O相离 d r 直线L和?O相切 d = r ③ 直线L和?O相交 d r (性质） （性质） （性质） （判定） （判定） （判定） （六）课后作业布置 p 115 1.(1) 2. 3. 电脑技术员联盟 / 电脑技术员联盟 xli537uip