第四课电磁波的传播.doc

第四章 电磁波的传播 §4.1 平面电磁波 1、电磁场的波动方程 （1）真空中 在，的自由空间中，电磁强度和磁场强度满足波动方程 （4.1.1） （4.1.2） 式中 米/秒 （4.1.3） 是光在真空中的速度。 （2）介质中 当电磁波在介质内传播时，介质的介电常数和磁导率一般地都随电磁波的频率变化，这种现象叫色散。这时没有和的一般波动方程，仅在单色波（频率为）的情况下才有 （4.1.4） （4.1.5） 式中 （4.1.6） 是频率的函数。 2、亥姆霍兹方程 在各向同性的均匀介质内，假设，，则对于单色波有 （4.1.7） （4.1.8） 这时麦克斯韦方程组可化为 （4.1.9） （4.1.10） （4.1.11） （4.1.9）式称为亥姆霍兹方程。由于导出该方程时用到了的条件，因此，亥姆霍兹方程的解只有满足时，才是麦克斯韦方程的解。 3、单色平面波 亥姆霍兹方程的最简单解是单色平面波 （4.1.12） （4.1.13） 式中为波矢量，其值为 （4.1.14） 平面波在介质中的相速度为 （4.1.15） 式中和一般是频率的函数。 算符和作用于单色平面波的场（4.1.12）式或（4.1.13）式时，可简化为 （4.1.16） 即，，而。 电场和磁场的关系为 （4.1.17） 式中，为波传播方向上的单位矢量。 4、电磁波的能量和能流 电磁波的能量密度为 （4.1.18） 对于单色平面波有，故 （4.1.19） 单色平面波的能流密度为 （4.1.20） 对时间平均的能流密度为 （4.1.21） §4.2 电磁波在介质交界面上的反射和折射 如图1-3-1所示，取两介质的交界面为xy平面，z轴从介质1指向介质2。设平面电磁波从介质1入射到交界面上，入射波、反射波和折射波的电场强度分别为 入射波： （4.2.1） 反射波： （4.2.2） 折射波： （4.2.3） 1、反射定律和折射定律 电磁波在交界面上反射和折射时，分别遵守反射定律和折射定律 （4.2.4） （4.2.5） 式中为介质2相对于介质1的折射率。除铁磁质外，一般介质，故可得 （4.2.6） 2、反射波和折射波的振幅 （1）菲涅耳公式 按入射波电矢量的振幅分下列三种情形： （i）垂直于入射面 （4.2.7） （4.2.8） （ii）平行于入射面 （4.2.9） （4.2.10） （iii）与入