可逆矩阵及求逆矩阵的方法.pdfVIP

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2017-07-24 发布于江苏
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可逆矩阵及求逆矩阵的方法.pdf

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可逆矩阵及求逆矩阵的方法

2010年第04期(上) 科技置向导 ◇高教论述◇ 可逆矩阵及求逆矩阵的方法胡淑娟马宝艳 (河南财经学院成功学院河南巩义451200) 【摘要1我们学习了逆矩阵并且知道了用伴随矩阵和初等变换法可以求一个可逆阵的逆矩阵。本文将在此基础上，介绍用分块求逆法、二阶矩阵的公式求逆法、利用解线性方程组等来求一个可逆矩阵的逆矩阵。【关键词】伴随矩阵；初等变换；逆矩阵 InvertibleMatrixanditsSolution HU Shu-jHall ofHeNanFinanceEconomicsInstitute4512001 (ChengGongCoHege that call theinvertiblematrixthe matrixor havelearnedtheinvertihlematrixandknow we 【Abstract】We get by adjoint transformafion．Onthis willintroducehowto theinvertiblematrix themethodofblock above，this using elementary passage get matrix，tlIeformularfor oflinear andSOon． matrices．systemequations matrix 【Keywords]Adjointmatrix；Elementarytransformation；Invertible 方法一伴随矩阵法话说．可逆矩阵可以经过一系列初等变换化成单位矩阵。定义1设A=(吩)是，l级方阵，用A，表示A的({『)元的代数余子式(i√=l，2，…，n)，即(A，J皿(，．∥)，同理有P]骂匕．，] f^．…4-11 rl2 3、 4 5 8 矩阵卜。，：J称为A的伴随矩阵，记作A‘ 例：42j I用初等变换法求A_1 l屯…厶j L34 6J l 2 3 l 0 O 3 l 0 0] 若lAI≠o，并且当A可逆时有A-12Tl丌A‘ 45 8 0 l O ．4-410 346 O O l -3-3 这种方法在理论上很有用．在实际计算中常用于2级或