2014年宁波市中等职业学校学生才艺大赛(数学项目)竞赛试卷.docVIP

2014年宁波市中等职业学校学生才艺大赛（数学项目）竞赛试卷 考试说明：1．考试时间120分钟，满分150分．　　　 2．考试时可以使用计算器． 3．选择题和填空题答案请写在答题卷上． 第Ⅰ卷（选择题 共32分） 一、选择题（本大题共8题，每小题4分，共32分，正确答案有且仅有一个） 1．商场对顾客实行优惠，规定：①如一次购物不超过200元，则不予折扣；②如一次购物超过200元但不超过400元的，按标价给予9.5折优惠；③如一次购物超过400元的，其中400元按第②条给予优惠，超过400元的部分则给予9折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和434元；如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是（ ▲ ）．A． 541.8元 B． 565.2元 C． 585.2元 D． 570.6元 2．如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将四个维修点的这批配件分别调整为件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为）为（　▲　）． B． C． D． 3．一批救灾物资随26辆汽车从某市以千米/小时速度匀速直达灾区，已知两地公路长400千米，为安全起见，两汽车间距不得小于千米，则物资全部运到灾区，最少需要（ ▲ ）小时（汽车的长度忽略不计）． A． B．8小时 C． D．4．抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口平齐，则正方体的体积是（ ▲ ）． D. 5．植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边．使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为米． 6．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，一质点从AB边上的点P0出发，沿与AB的夹角为θ的方向射到边BC上点P1后，依次反射(入射角与反射角相等)到边CD，DA和AB上的P2，P3，P4处．若P4与P0重合，tan θ的值． B． C． D． 7.在有太阳的时候，一个大球放在地面上，球的影子伸到距球与地面的接触点10米处，同一时刻，一根长1米，一端接触地面而垂直于地面的尺子的影子长度是2米，则球的半径是（ ▲ ）．8.如图，这是一个计算机装置示意图，A、B是数据入口处，C是计算机结果的出口，计算过程是由A、B分别输入自然数和，经过计算后，得自然数，由C输出．即：，此种计算装置完成计算，满足以下三个性质：①若A、B分别输入1，则输出结果为1，即；②若A输入自然数，B输入自然数由变为，则输出结果比原来增大2，即；③若B输入1，A输入自然数由变为，则输出结果是原来的2倍，即． 以下三个计算： （1）若A输入1，B输入自然数5，则输出结果为9 （2）若B输入1，A输入自然数5，则输出结果为16 （3）若A输入5，B输入自然数6，则输出结果为26 正确的结果有（　▲　） A.0 B.1 C.2 D.3 第Ⅱ卷 （非选择题 共118分） 二、填空题：（本大题共6题，每小题5分，共30分） 9．据新华社报道，2011年8月，飓风“艾琳”在美国东海岸登陆．飓风中心最大风力达到12级以上，大风、降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后，折成与地面成45°角，树干也倾斜为与地面成75°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是______米． 有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如图所示，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设车辆顶部为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为0.25m，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为4.3 ．（精确到0.1），第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，……，依此类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为.则的值是 ▲ ,当的结果是时，的值 ▲ . 12.汽车燃油价税费改革从2009年元旦起实施，取消养路费，同时汽油消费税每升提高0.8元，若某车一年的养路费是1440元，百公里耗油8升，在“费改税”前后该车的年支出与年行驶里程的关系分别如图中的、所示，则与的交点的横坐标 ▲ ?（不考虑除养路费和燃油费以