沪科版 点的轨迹.pptVIP

。 * 阅读与思考： 点的轨迹 王店中学 丁保付 2014.12.1 火车在轨道上奔驰 轮船在航线上航行 钟摆的下端沿着圆弧往复摆动 人造地球卫星按一定的轨道绕地球运行 知 识 讲 解 1、轨迹的概念 火车在轨道上奔驰、轮船在航线上航行，重物沿着直线自由下落，钟摆的下端沿着圆弧往复摆动，人造地球卫星按一定的轨道绕地球运行……， 如果把这些运动的物体看作一个动点，它们按照某种规律运动所经过的路线，都给人们以点的轨迹的形象。　　 在几何中，点的轨迹就是点按照某个条件运动形成的图形，它是由符合某种条件的所有的点组成的。 符合某一条件的所有的点所组成的图形， 叫 做符合这个条件 的点的轨迹。 　 这里含有两层意思：　 (1)图形是由符合条件的那些点组成的， 即图形上的任何一点都符合条件； (2)图形包含了符合条件的所有的点，就是说 符合条件的任何一点都在图形上。 知 识 讲 解 2、几种常见的点轨迹 . . . . . . . r . P . O 点P到定点O的长度等于定长r 点P的轨迹是圆O . O (1)到定点的距离等于定长的点的轨迹： 知 识 讲 解 轨迹1、到定点的距离等于定长的点轨迹，是以定点为圆心，定长为半径 的圆 例如 到点O 的距离等于3cm的点的轨迹， 是以O为圆心，以3cm为半径的圆。 知 识 讲 解 （2）和已知线段两个端点的距离相等的点轨迹： A B . P 点P到A、B两端点距离相等 B A M N 点P的轨迹是 AB的中垂线MN . . . . . . 知 识 讲 解 和已知线段两个端点距离相等的点轨迹， 是这条线段的中垂线。 例如 和定点A、B距离相等的点P的轨迹， 是线段AB的中垂线。 知 识 讲 解 （3）到已知角两边距离相等的点的轨迹： A O B . P . . . . . . 点P到角AOB两边距离相等 M O A B 点P的轨迹是 角AOB平分线OM 知 识 讲 解 到已知角两边相等的点的轨迹是， 这个角的平分线 例如 到角AOB距离相等的点P的轨迹， 是角AOB的平分线。 知 识 讲 解 （4）到一条已知直线的距离等于定长的点的轨迹： d . . . . . . . . . . P m 点P到直线m距离等于定长d e f m 点P的轨迹是平行于 m的两条直线e、f 知 识 讲 解 到已知直线m的距离等于定长d的点的轨迹， 是平行于这条直线m且到这条直线距离等于 定长d的两条直线. 例如 到已知直线m的距离等于3cm的点的轨迹， 是平行于这条直线m且到这条直线距离等于 3cm的两条直线. 知 识 讲 解 (5)到两条已知平行线距离相等的点的轨迹： m n . . . . . . . p 点p到直线m、n的 距离相等 m n e 点P的轨迹是 平行于m、n的一条直线e 知 识 讲 解 到两条平行线距离相等的点轨迹是 和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 例如 到两条平行线m、n距离相等的点轨迹是 和这两条平行线平行且距离相等的一条直线e 知 识 讲 解 例题1 作图并说明符合下列条件的点的轨迹（不要求证明）： （1）底边为定长的等腰三角形的顶点的轨迹. （2）经过定点A且半径为1cm的圆的圆心的轨迹. 例题2 说出下列点的轨迹是什么图形，并画出图形. （1）到两个定点A、B的距离相等的点的轨迹； （2）已知两个定点A、B，这两点的距离为3厘米，说出到点A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹 4填空 (1)过点A,并且半径为5cm的圆的圆心的轨迹是 . (2)底边为线段AB的等腰△ABC的顶点C的轨迹是 . (3)在等腰三角形内部,到两腰距离相等的点的轨迹是 . (4) 线段AB=10cm,到A和B的距离和等于10cm的点的轨迹是 . 以A点为圆心,5cm的长为半径的圆 线段AB的垂直平分线(AB的中点D除外