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四边形基本图形总结（不包含梯形部分） 基本图形一: Rt 中， AD BC, EG,求证：四边形AFGE是菱形 基本图形二： 正中，BE=AC,能得到什么结论？并证明？ 针对练习： 1、已知：和是正三角形，且BD=CE， 证明：四边形BDFE是平行四边形 2、已知：是正三角形，且BD=CF，AE BF, AE= GD=2, 求AD (2) 正方形ABCD中有如下三个结论 1、AE=BF 2、BE=CF 3、AE BF 以其中任意 一个作为已知，证明另外两个结论！ 针对练习： (1) 正方形ABCD中，若AE BF，猜测EF与GH之间的数量关 系，并证明 如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，的有 如图，正方形对角线相交于点，点、分别是、上的点，，求证：（1）；（2）. 基本图形三： Rt 中， ，D是BC的中点，将直角三角板直角顶点放在D处，两直角边分别与AB，AC相交于E,F两点。（1）猜测DE和DF之间的数量关系并证明。(2) 求四边形AEDF的面积 （2）Rt 中， ，D是BC的中点，将 直角三角板直角顶点放在D处，绕点D逆时针旋转三角板两直 角边分别与AB，AC延长线相交于E,F两点。（1）猜测DE和 DF之间的数量关系并证明。 （3）Rt 中， ，D是BC的中点， 两动点E、F同时以相同的速度分别从A、C出发，当E、F 在边AB、AC上时（1）猜测DE和DF之间的数量关系并证 明。(2) 求四边形AEDF 的面积 （4）Rt 中， ，D是BC的中点， 两动点E、F同时以相同的速度分别从A、C出发，，当E、F 在边AB、AC的延长线上时（1）猜测DE和DF之间的数量关系 并证明。(2) 求四边形AEDF的面积 针对练习： 将个边长都为的正方形按如图所示摆放，点分别是正方形的中心，则个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为 2、在△ABC中，∠C=90O，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E， PF⊥BC于点 F。求证：DE=DF，DE⊥DF 在△ABC中，∠C=90O，AC=BC，AD=BD，PE⊥CA的延长线于点E， PF⊥BC的延长线于点 F。求证：DE=DF，DE⊥DF 基本图形四： （1）中，，P是底边AB上一点，PE⊥AB, PF⊥AC, CD⊥AB, 在这个图中有什么结论 ？ 并用两种方法证明 （2）中，，P是底边AB延长线上一点，PE⊥AB的延长线, PF⊥AC, CD⊥AB, 在这个图中有什么结论 ？ 并用两种方法证明 （2）中，，P是底边AB延长线上一点，PE⊥BA的延长线, PF⊥AC, CD⊥AB, 在这个图中有什么结论 ？ 并用两种方法证明 针对练习： 1． 如图，在矩形ABCD中,已知AD=12，AB=5,P是AD边上任意一点，于E，于F，那么PE+PF的值为 。 2、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PM+PN= 3、在rt中，D是边AC上一点, 且满足BD=CD, P是BC上一点，过P做PE⊥AC, PF⊥BD与BD延长线交于点F,求证： PE+PF=AB 如图，正方形的边长为，以为圆心，长为半径画弧交对角线于点，连接，是上任意一点，于，于，则的值为 基本图形四： 掌握如左图所示辅助线的做法 结论是： 掌握如右图所示辅助线的做法 结论是： 掌握如图所示辅助线的做法 结论是： 基本图形五： 在正方形ABCD中，如下三个结论1、∠EAF=45O 2、BE+DF=EF 3、的面积=正方形ABCD的面积，以其中任意一个作为条件证明另外两个结论是否正确 针对练习（基本图形四和五综合） 如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF=FH，②∠HAE=45°，③BD=2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有基本图形六： 在右图中，如下三个结论 1. AB//CD 2.等腰 3、角平分线 把其中任意两个当做已知证明另外一个是否存在 总结： 针对练习 如图，正方形中，在的延长线上取点，，使，．连结分别交，于，