圆锥的侧面积和全面积-平山中学.DOC

圆锥的侧面积和全面积 公开课教案 授课时间：2011年3月2日第6节课 授课地点：平山中学初三（1）班 授课教师：黄彩霞 教学内容：圆锥的特征及其侧面积和全面积的计算。 教学目标：1.使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念，了解圆锥的侧 面展开图是扇形。 2. 使学生会计算圆锥的侧面积和全面积。 3. 通过圆锥侧面展开图的教学，使学生感受化曲面为平面，化立体图形为平面图形的 “转化”思想。 情感态度价值观：学生通过自主探究体会数学的美，成功的喜悦。 重点、难点与关键： 1.会求圆锥的侧面积和全面积。 2.难点：圆锥侧面积的计算。 3.关键：准确进行圆锥有关数据与展开图有关数据的转化。 教具准备：圆锥模型、剪刀。 教学方法：教具演示，学生自主探究 教学过程 一. 复习提问 1. 圆的半径为r ，圆的周长是多少？圆的面积是多少？ 2. 弧所在的圆的半径为r ，它所对的圆心角为n ，那么这条弧长是多少？ 3. 扇形的圆心角为n ，半径为r ，扇形的面积是多少？ 3. 扇形的半径为r ，圆心角所对的弧长为l ，那么扇形的面积是多少？ 讲授新课 1. 引入新课 展示教具，让学生说出圆锥的特征。 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，底面是圆，侧面是一个曲面。在生活中，我们常常遇到圆锥形的物体，涉及到这些物体的表面积的计算。这些圆锥形的物体的表面积是怎样计算出来的？这就是我们这节课要研究的内容。 2. 介绍圆锥有关概念 母线：圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫圆锥的母线。 高：连结顶点与底面圆心的线段叫圆锥的高。 如图，都是圆锥的母线，为圆锥的高， 3. 探究一：圆锥的侧面展开图 学生活动： ⑴把圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展开在一个平面上，观察这个展开图是什么图形？ ⑵探究展开图扇形的半径与弧长与圆锥有什么关系？ ⑶计算：如果圆锥的底面半径为r ，母线长为a ，那么圆锥的侧面积是多少？全面积是多少？ 圆锥母线 = 展开扇形半径圆锥底面圆周长 = 展开扇形弧长圆锥侧面积 = 展开扇形面积 探究二：圆柱的侧面展开图 学生活动: ⑴先想象，再动手操作，将圆柱侧面沿着与底面垂直的直线剪开，展平， 观察这个展开图是什么图形？ ⑵探究展开图矩形的长和宽与圆柱有什么关系？ ⑶计算：如果圆柱的底面半径为r ，高为h ，那么圆柱的侧面积是多少？全面积是多少？ 圆柱高 = 展开矩形宽圆柱底面圆周长 = 展开矩形长圆柱侧面积 = 展开矩形面积 课堂练习 课本54页练习1、2（学生板书，教师讲评） 课堂小结 （1）圆锥的侧面展开图是什么图形？ （）展开扇形的弧长、半径分别是圆锥中的哪一部分的长？ （）圆柱的侧面展开图是什么图形？ （）这个矩形的长、宽分别是圆柱的什么？ 布置作业 课本54页习题3、4；学有余力者多做一题补充题（在小黑板上） 补充作业：锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是一个圆柱，按图中标出的尺寸，计算它的表面积（单位：mm ， 精确到100mm） 1