主成份分析法-华联生物科技.PDF

數據分析介紹(I)析介 主成份分析法 1 華聯於 2012 年 7月~ 9月的科技專題 中， TTMM PPCACA 分分析示範影片析示範影 片 ((使使用用 AArrayTrackr r ay T r a c k 軟軟體體 )) 介紹晶片實驗設計時，概略介紹了一些常用的數 據分析方法，有許多客戶及好學的讀者紛紛來信 ，希望我們另闢單元，仔細教學這些對他們很有 幫助的分析軟體；數據分析素來是華聯的強項之 一，我們很樂意也很興奮地開闢這個新單元 -數據 分析教學，本期以主成份分析法 (Principal Com- ponent Analysis ，PCA)作為起頭，並搭配影片 教學，讓大家學習事半功倍。 在微陣列數據 (Microarray data) 分析中， 主成份分析法 (PCA) 是一種常用於簡化數據集 (Data set) 、觀察樣本或基因群之間相關性的技術 完整影片請按此放大觀看 。微陣列數據通常是上萬筆基因、數十個樣本所 組成的一個資料矩陣，利用主成份分析可以減少 數據的維數 (Dimension) ，同時保留數據對變異 數貢獻最大的特徵，藉以觀察樣本或基因群的主 要差異。主要原理是經由保留低階主成份 v ，並忽 略高階主成份。通常低階成份較能夠保留住數據 的最重要成份。但是由於主成份分析依賴所給予 的數據，所以數據的準確性 或者我們也可以說實( 驗的準確與否 )對分析結果影響很大。 主成份分析法由卡爾．皮爾遜2 於1901年創建 ，用於分析數據及建立數理模型。其方法主要是 圖圖一、樣本於平面座標一 、樣本於平面 座標 ((二二維度維度 )) 之之間的關係圖。間的關 係圖 。 通過對共變異數矩陣 (這邊可以想成微陣列數據矩 以以顏色來區分不同樣本，技術性重覆的樣本顏色 來區 分不同 樣本 ，技術 性重覆的 樣本 (同(同顏顏 陣 )進行特徵分解3 ，以得出數據的主成份即特徵( 色色 ))有有較高的相關性；而不同樣本間較高的 相關 性 ；而不同 樣本間 ((不不同顏色同 顏色 ))具具 向量 , Eigenvector) 與它們的權值或稱特徵值( , 有有特徵差異性。特徵 差異 性 。 1 2013.02 Eigenvalue) 。特徵向量的長度在該線性變換下 角度，標示紅色和綠色的樣本在空間座標中還是 縮放的比例我們稱之為其特徵值，前面提到，將 有段距離；代表其特徵值還是有差異性。 影響樣本變異數貢獻最大的特徵向量放於第一維 數據對應的特徵值如表一，我們可以觀察到這 度，第二貢獻度的放於第二維度，藉此可得到樣 邊將主成份 (Principal Components) 分成 本於平面座標之間的關係圖，如圖一。 PC1~PC7 共七等份，全部加成起來代表了所有樣 這邊我們用顏色來區分不同樣本，微陣列實驗 本的特徵資訊，以百分比 (%Var) 表示的話，總共 常以技術性重複來增加統計上的意義，圖中技術 100% ；用白話一點的方式來說，前三個主成份( 性重複以同一顏色來表示。一般來說，技術性重 維度就可以取得這些樣本約略)