CW 方案中需要注意的比例因子和符号问题 - Indico.PDF

CW 方案中需要注意的比例因子和符号问题 张源 2015 年 11 月10 日 摘要 不同的文献中，对交叉角 的定义可能不同，有时为全交叉角， 有时为半交叉角，容易混淆，因此把相关的公式整理出来，需要明确 的是本文把 定义为半交叉角。另外一个问题是实现CW 方案的六极 铁极性问题，这里也整理出来，方面查询，更重要的防止在 lattice 设 计中出错。 1 比例因子 1.1 六极铁的强度定义 下面两种形式的定义是一致的： • Hamiltonian (1) • 积分强度（SAD） (2) MAD 中的定义与SAD 只差别在长度 上。 1.2 定义为半交叉角 当实现完全的crab-waist （full crab waist ）时， 1 2 用于实现 CRAB-WAIST 方案的六极铁极性 2 • Hamiltonian (3) 对应的变换为 (4) • 实现full crab waist，需要的六极铁强度 √ (5) • 不同粒子（ 不同）在对撞点（ ）附近的垂直beta 函数， (6) 其中 是参考粒子在对撞点处的beta 函数。