2010年河北省初中生数学毕业生文化课升学考试数学试卷答案.docVIP

2 010 年 河 北 省初 中 毕 业 生 升学 文化 课 考 试 数学试题参考答案 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 D C D C A B B A C B D B 二、填空题 13. 5 14.5 15. 1 16.1 17.36 π 18. = 4 三、解答题 19．解： x ??1 ??2(x ??1) ，  x ??3 ． 经检验知， x ??3 是原方程的解． 20．解： A B P D （1）如图 1； 【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准 确即给】 （2）∵ 4 ??90π ??3 ??6π ， 180 图 1 C ∴点 P 经过的路径总长为 6 π． 21．解：（1）144； 乙校成绩条形统计图 人数 8 8 6 5  （2）如图 2； （3）甲校的平均分为 8.3 分，中位数为 7 分； 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断， 4 3 4 乙校的成绩较好． 2 （4）因为选 8 名学生参加市级口语团体赛，甲校得 0 7 分 8 分 9 分 图 2  10 分 分数 10 分的有 8 人，而乙校得 10 分的只有 5 人，所 以应选甲校． 22．解：（1）设直线 DE 的解析式为 y ??kx ??b ， ? ∵点 D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0），∴ ? 3 ??b, ?0 ??6k ??b. ? 1 解得 ?k ???? , ∴ y ????1 x ??3 ． ? 2 ????b ??3. 2 ∵ 点 M 在 AB 边上，B（4，2），而四边形 OABC 是矩形，  ∴ 点 M 的纵坐标为 2． 又 ∵ 点 M 在直线 y ????1 x ??3 上， 2 ∴ 2 = ??1 x ??3 ．∴ x = 2．∴ M（2，2）． 2 （2）∵ y ??m （x＞0）经过点 M（2，2），∴ x m ??4 ．∴ y ???4 . x 又 ∵ 点 N 在 BC 边上，B（4，2），∴点 N 的横坐标为 4． ∵ 点 N 在直线 y ????1 x ??3 上， ∴ 2 y ??1 ．∴ N（4，1）． ∵ 当 x ??4 时，y = 4 = 1，∴点 N 在函数 x y ??4 x 的图象上． （3）4≤ m ≤8． 23．解：（1）4 5 6； （2）不对． ∵OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，且 42≠32 + 22，即 OQ2≠PQ2 + OP2， ∴OP 与 PQ 不垂直．∴PQ 与⊙O 不相切． （3）① 3； ②由①知，在⊙O 上存在点 P， P??到 l 的距离为 3，此时，OP 将不能再向下 转动，如图 3．OP 在绕点 O 左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是 P??OP． Q? H Q l P? D P O 图 3 24．解：（1）AO = BD，AO⊥BD； 连结 P??P，交 OH 于点 D． ∵PQ， P??Q??均与 l 垂直，且 PQ = P??Q????3 ， ∴四边形 PQ Q??P??是矩形．∴OH⊥P P??，PD = P??D． 由 OP = 2，OD = OH ??HD = 1，得∠DOP = 60°． ∴∠PO P??= 120°． ∴ 所求最大圆心角的度数为 120°．  （2）证明：如图 4，过点 B 作 BE∥CA 交 DO 于 E，∴∠ACO = ∠BEO．  M D 2 O E A B 1 C F N 图 4 又∵AO = OB，∠AOC = ∠BOE， ∴△AOC ≌ △BOE．∴AC = BE． 又∵∠1 = 45°， ∴∠ACO = ∠BEO = 135°． ∴∠DEB = 45°．   ∵∠2 = 45°，∴BE = BD，∠EBD = 90°． ∴AC = BD． 延长 AC 交 DB 的延长线于 F，如图 4．∵BE∥AC，∴∠AFD = 90°． ∴AC⊥BD． （3）如图 5，过点 B 作 BE∥CA 交 DO 于 E，∴∠BEO = ∠ACO． 又∵∠BOE = ∠AOC ， D M ∴△BOE ∽ △AOC． 2 ∴ BE BO O E AC AO A B 1 C N 图 5 又∵OB = kAO， 由（2）的方法易得 BE = BD． ? ??k ． AC 25．解：（1）y = 2t；  （2）当 BP = 1 时，有两种情形： ①如图 6，若点 P 从点 M 向点 B 运动，有 MB = 1 BC = 4，MP = MQ = 3， 2  A E D ∴PQ = 6．连接 EM， ∵△EPQ 是等