2010年临沂市数学勾股定理.pptVIP

孔隆教育 孔隆教育 学车问答 学车问题 开车问题 学车怎么办？驾校大全 中国驾校报名 考试 理论学习 地址 介绍 左图的面积为 右图的面积为 a2+b2 c2 可知 a2+b2=c2 * 相传2500年前,古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系。 A B C 你知道他是通过什么途径找到怎样的三边关系的吗？ SA+SB=SC 1.你能发现正方形A、B、C 面积之间的等量关系吗？ C A B b a c SA=a2 SB=b2 SC=c2 2. 你能用等腰直角三角形的边长分别表示这三个正方形的面积吗？ 3. 你能发现等腰直角三角形三边之间的关系吗？ a2+b2=c2 4. 你能用语言表述等腰直角三角形三边之间的关系吗？ 两条直角边的平方和等于斜边的平方. C A B b a c A B C 图2 A B C 图1 1.观察左图并填写下表： 　　 2.你是怎样得到正方形C 的面积的？以图1为例. （图中每个小方格代表一个单位面积） 对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？ 16 4 9 图2 C的面积 B的面积 A的面积 图1 9 25 13 方法一: 把C“补” 成边长为 7 个单位长的正方形. A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） =7×7- 4× ×4×3 1 2 =25（单位面积） 展示交流 S 正方形C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 方法二：把C分割成4个直角边为整数的三角形和中间的一个小正方形. =25（单位面积） 展示交流 S 正方形C A B C 图1 A B C 图2 （图中每个小方格代表一个单位面积） 3 .观察表中的数据，猜想直角三角形的三边有什么关系？ 16 9 25 4 9 13 图2 C的面积 B的面积 A的面积 图1 获得猜想 命题：直角三角形两条直角边的 平方和等于斜边的平方. 展示交流 a2 b2 c2 c a b 实践验证 试一试 赵爽弦图 你能利用拼图的方法来验证它吗？ c a b 1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c ）. 2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看. c a b c a b c a b c a b =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2 ∴a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为 c2 4? +(b- a)2 ∵ c2= 4? +(b-a)2 c a b c a b c a b c a b ∵ (a+b)2 = a2+2ab+b2 = c2 +2ab ∴a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为 (a+b)2 c2 +4? c2 +4? 2 ab a2+b2=c2 b 股 ┏ a c 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾 弦 勾股定理 勾2+股2=弦2 (毕达哥拉斯定理) 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票。 定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955 走 进 勾 股 世 界 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。 3.在一个直角三角形中, 两边长分别为3、4,则第三边的长为________ 1.在等腰Rt△ABC中, a=b=1,则c=＿＿＿ 2.在Rt△ABC中, ∠A=30°，AB=2，则BC= ＿ AC=＿＿＿ C A B 第1题图 第2题图 √ 2 √ 3