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Peking University Markov模型及其在生物信息学中的应用 王 萌 北京大学生命科学学院生物信息中心(CBI) Wang Meng Peking University 马尔可夫模型 问题起源：一个事件是独立发生的，还是与之前的事件 有关？ Markov(俄) 于1906年首先提出马尔可夫过程。 天气预报：用今天、昨天、前天…的天气预测明天的 天气 马尔可夫性 在一个随机过程中，如果未来某个事件 发生的概率仅与其前一个事件有关，而与这 之前的其他事件都无关，则该随机过程具有 马尔可夫性。 Peking University 马尔可夫链 Peking University Markov模型应用 马尔可夫模型及后面要 在生物信息学中目前主 讲的隐马尔可夫模型广 要应用于 泛应用在 生物信息  基因预测 人工智能 找CpG岛 语音识别 找Motif 机器翻译 剪切位点识别 汉字输入 序列比对 Peking University CpG 岛分析 Peking University CpG 岛分析– 模型建立 建模：给定一段DNA序列，观察到这段序列的概率为 若马尔可夫性成立，上述公式变为 Peking University CpG 岛分析– 模型训练 Peking University CpG 岛分析 Peking University Peking University 更复杂的问题 Peking University 隐马尔可夫模型(HMM) 在正常的马尔可夫模型中，状态对于观察者来说是直接 可见的。这样状态的转换概率便是全部的参数。而在隐 马尔可夫模型中,状态并不是直接可见的，但受状态影 响的某些变量则是可见的。每一个状态在可能输出的符 号上都有一概率分布。因此输出符号的序列能够透露出 状态序列的一些信息。 Peking University 隐马尔可夫模型(HMM) 每个yi是我们观察到的符号，它是由其对应的隐状态xi 以一定的概率生成的，这些隐状态对应观察者来说是不 可见的，但他们是在背后真正发挥作用的，这些隐状态 服从普通的马尔可夫模型 状态转移概率 在每个隐状态中，每个符号出现的概率称为生成概率， 可用如下条件概率表示 Peking University 隐马尔可夫模型(HMM) 在一个隐马尔可夫模型中，一个符号序列可以看成是如下步 骤生成的： 首先，选择一个状态作为起始，该概率称为起始概率 在一个状态πi中，生成一个符号x ，该生成概率为e (x ) i πi i 然后转移到下一个状态πj ，该状态转移的概率为aπiπj 重复上述第2步和第3步，直到生成整个序列 综上，观察到一个序列 的概率为： Peking University 基于HMM 的基因预测 给定一段序列，找出其中的基因，就是区分哪些段是Coding 的(用C表示)，