数模竞赛-虹桥机场的智能调度.pdf

论文封面 装 订 线 “工大出版社杯”第十八届西北工业大学数学 建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目 B 题 2017 5 2 密封号 年 月 日 剪 切 线 密封号 2017年5 月2 日 计算机 学院 第 34 队 队员1 队员2 队员3 姓名 郭春雨 刘濠赫 宁晨伽 班级 1 装 订 线 摘 要 本文主要研究在保证安全性和效率性的双重考虑下，对上海虹桥机场起降飞 机调度的实际优化问题，建立数学模型，对机场的构型进行简化，以达到多目标 优化的效果，提高机场的运作效率，尽可能的避免因调度不合理而造成的悲剧。 问题一 针对机场飞机的安全调度问题，我们认为这个不仅仅是一个单纯的路线安 排问题。而是要综合考虑航班准点以及避免A类事故发生的问题。但是根据第一 问的要求，我们把效率因素放到相对次要的地位，而是首先考虑飞机的安全问题。 为此，我们首先采用 0-1 整数规划，对航班着陆的进行规划，设置三个决策变 量分别与排序、是否位于一个跑道、时间先后问题进行整数规划。之后根据调度 安全性的约束条件，写出另外一系列约束表达式 （如5.1的分析），综合以上两 步得到的不等式组进行规划，得到一个满足条件并且最优的解。取 Generation 100，按照遗传算法进行求解，按照顺序分别对航班进行安排后即得 到了如表5-4 中的最终结果。 问题二 在第一问分析的基础之上，我们需要对整体的规划进行更加深入的优化， 在保证航班的安全性的基础之上，尽量提高飞机调度整体效率。为此我们更改了 航班起飞和降落原有的时间安排，在假设没有客观因素影响，飞机能够按照指定 时间起飞和降落的基础之上，利用整数规划、遗传算法、lingo求解最短路径等 方法对整体进行重新调整，把整个一个小时的调度过程缩短在2100秒之内，达 到了预期的目的。具体调度结果见表5-6。 关键词： 遗传算法、0-1整数规划、lingo求解最短路径、三个决策变量 2 目录 一 问题重述4 二 问题分析4 2.1 问题1的分析 6 2.2 问题2 的分析7 三 模型假设7 四 定义与符号说明8 五 模型的建立和求解8 5.1.1模型的建立8 5.1.2 模型的求解 11 由附件中给出的程序给出一组随机数生成初始的双染色体如下表5-1：11 5.1.2 结果的分析14 5.2 问题2 的模型14 5.2.1模型的建立14 5.2.2