九年级数学上册一次函数与反比例函数专题知识点教案练习123套.docVIP

一次函数与反比例函数综合题型：专题1 1、．（2010 济宁）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1. （1）求反比例函数的解析式； （2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点 （点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 24．(2011 聊城)如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数的图象于点A、B，交x轴于点C． (1)求m的取值范围； (2)若点A的坐标是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函数的解析式． 3、．(2010年枣庄市)如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA＝，点B的坐标为(m，－2)，tan∠AOC＝． (1)求反比例函数的解析式； (2)求一次函数的解析式； (3)在y轴上存在一点P，使△PDC与△CDO相似，求P点的坐标． 4、（2011?临沂）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集； （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC． 5、2010年烟台市18、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为____________。 6、（2011?泰安）如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 一次函数与反比例函数 1、．如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点 （点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 2.如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 3． (德州市2010年) ●探究 (1) 在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F． ①若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为__________； ②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为__________； (2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b) ，B(c，d)， 求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的 代数式表示），并给出求解过程． ●归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置， 当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时， x=_________，y=___________．（不必证明） ●运用 在图2中，一次函数与反比例函数 的图象交点为A，B．①求出交点A，B的坐标； ②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形， 请利用上面的结论求出顶点P的坐标． 3．已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P重合），以PQ为边，∠PQM＝60°作菱形PQMN，使点M落在反比例函数y＝－ 的图象上． （1）如图所示，若点P的坐标为（1，0），图中已经画出一个符合条件的菱形PQMN，若另一个菱形为PQ1M1N1，求点M1的坐标； （2）探究发现，当符合上述条件的菱形只有两个时，一个菱形的顶点M在第四象限，另一个菱形的顶点M1在第二象限．通过改变P点坐标，对直线MM1的解析式y＝kx＋b进行探究可得k＝__________，若点P的坐标为（m，0），则k＝__________（用含m的代数式表示）； （3）继续探究：①若点P的坐标为（m，0），则m在什么范围时，符合上述条件的菱形分别为两个、三个、四个？②求出符合上述条件的菱形刚好有三个时，点M坐标的所有情况． 4．已知点P（m，n）是反比例函数y＝ （x＞0）图象上的动点，PA∥x轴，PB∥y轴，分别交反比例函数y＝ （x＞0）的图象于点A、B，点C是直线y＝2x上的一点． （1）请用含m的代数式分别表示P、A、B三点的坐标； （2）在点P运动过程中，连接AB，△PAB的面积是否变化，若不变，请求出△PAB的面积；若改变，请说明理由； （3）在点P运动过程中，以点P、A、B、C为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，请求出此时m的值；若不能，请说