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数学分析2期末复习 （2012数学师范1、2班） 一 考试题型及分数章节分布 1 题型 一)、填空题（本大题共8小题10空，每空3分，共30分）； 二)、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）； 三)、应用题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）； 四）、证明题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）。 2 分数章节分布： 章节 总分 小分 第六章 24 3+3+10+8 第八章 10 10 第九章 16 3+3+10 第十章 8 8 第十一章 9 3+3+3 第十二章 11 3+8 第十三章 11 3+8 第十四章 11 3+8 合计 100 二 知识点 第6章：函数的单调性、极值的计算；函数凹凸性的判断、拐点的计算及表示；函数极限的洛必达法则，罗尔定理的应用（证明有关导数的等式问题）、拉格朗日定理的应用。 第8章：分段函数的不定积分的计算。 第9章：定积分的计算（换元积分法与分部积分法），变限积分函数的导数的计算，奇偶函数的定积分的性质。 第10章：两曲线所围平面图形的面积、绕坐标轴所生成的旋转体的体积。 第11章：瑕点的判断，两个特殊反常积分的敛散性。 第12章：数项级数收敛的必要条件；调和级数，级数的敛散性；正项级数敛散性的判断、交错级数的敛散性的判断。 第13章：函数列一致收敛的判断、函数项级数一致收敛的优级数判别法。 第14章：幂级数收敛半径的计算，收敛域的判断，一般函数在点处的幂级数展开；幂级数的和函数的计算。 三：不要求的章节及知识点 第6章：柯西中值定理，泰勒公式的展开、近似计算；函数图像的讨论，方程的近似解。 第8章：无理根式的不定积分。 第9章：利用定积分定义计算数列的极限；可积性理论（3，6节）；积分中值定理；泰勒公式的积分型余项； 第10章：平面图形面积的参数化形式与极坐标形式；由平行截面面积函数求空间立体的体积，曲线的弧长、曲率；在物理上的应用；定积分的近似计算。 第11章：反常积分的性质；狄利克雷与阿贝尔判别法。 第12章：正项级数的拉贝判别法、一般项级数的绝对收敛与条件收敛、狄利克雷与阿贝尔判别法。 第13章：函数列与函数项级数一致收敛的性质；狄利克雷与阿贝尔判别法。 第14章：幂级数的性质、复变量的指数函数、欧拉公式。 3