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2011届惠州市艺术类考生数学复习单元训练卷9 统计与概率 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的． A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 2. 某市为了分析全市9 800名初中毕业生的数学考试成绩，共抽取50本试卷，每本都是 30份，则样本容量是 （ ） A．30 B．50 C．1 500 D．9 800 3. 某省级标准化高中共有3500名学生，其中高三年级有1400名学生。学校要采用分层抽 样的方法从全校学生中抽取一个容量为100的样本做问卷调查，则从高三年级应抽取的学生人数为 （ ） A．20 B．25 C．30 D．40 4. 一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为1～50号，为了了解他们在课外的兴趣爱好要求每班是40号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（ ） A．分层抽样B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样法 5．某校有500名学生参加毕业会考，其中数学成绩在85～100分之间的有共180人，这个分数段的频率是 （ ） A．180 B. 0.36 C. 0.18 D. 500 6．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是 A．97.2 B．87.29 C．92.32 D．82.86 7．从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为 A. B. C. D. 是甲抛掷一枚骰子得到的点数。则方程有两个不相等的实数根的概率为 A B C D 9．某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至 14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示． 已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时 的销售额为 A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 10．在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,在该矩形内任取一点P,则使的概率为 A. B. C. D. 二、填空题：．从含有N个个体的总体中一次性地抽取n个个体，假定其中每个个体被抽取的机会相等，则总体中每个个体被抽取的概率都等于0.125，那么第8组的频数是__________，频率是__________． 13．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 则以上两组数据的方差中较小的一个为= 。 14．两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率是________选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的二、填空题：三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明、演算步骤 频 数 2 6 12 8 频 率 0．20 （1）将以上表格补充完整， （2）在给定的坐标系内画出样本的频率分布直方图； （3）估计睡眠时间落在中的概率是多少？ 16．口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为12，3，4，5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号． ；x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据. x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=; （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ （参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5） 2