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基于Matlab的0_1背包问题的动态规划方法求解
第 16 卷 第 4 期 计 算 机 技 术 与 发 展 Vol . 16 No . 4 2006 年 4 月 Apr . 2006 COM PU TER TECHNOL O GY AND D EV EL OPM EN T 基于 Matlab 的0 - 1 背包问题的动态规划方法求解 王 乐 ,王世卿 ,张静乐 (郑州大学 信息工程学院 ,河南 郑州 450052) 摘 要 :背包问题是经典的N P - hard 组合优化问题之一 ,在经济管理、资源分配 、投资决策 、装载设计等领域有着重要的应 用价值 。文中用动态规划方法解决 0 - 1 背包问题 ,通过在 Matlab6 . 5 环境下对其算法进行测试和与其他方法对比分析 ,表 明应用该方法可节省大量的计算时间, 因而具有更高运行效率 。 关键词 :0 - 1 背包问题 ;DP 算法 ;分治法 ;递归法 ;N P 难问题 ;Matlab ( ) 中图分类号 : TP30 1. 6 文献标识码 :A 文章编号 : 1005 - 375 1 2006 04 - 0088 - 02 D P Algorithm of Solving 0 - 1 ’s Knapsack Problem Based on Matlab WAN G L e , WAN G Shiqing , ZHAN G J ingle (College of Information Engineering ,Zhengzhou University ,Zhengzhou 450052 ,China) Abstract :The knap sack p roblem is a classic N P - hard p roblem in t he combinational optimization . It is valuable in many fields such as re source assignment ,invest ment ,decision and loading design . This paper solved t he 0 - 1 knap sack p roblem by DP algorit hm ,and test t he al gorit hm in Matlab6 . 5 . The algorit hm show s it s superiority after comparing wit h ot her met hods. Key words :0 - 1knap sack p roblem ;DP algorit hm ;dividing - and - conquering ;recur sive algorit hm ; N P - hard p roblem ; Matlab 0 引 言 值总和最大的问题 。如果所有物品的重量之和小于背包的 背包问题是一个典型的N P - hard 问题 ,求解背包问 容量, 则问题极其简单, 所得利益也就是所有物品的价值 题有着广泛的应用前景 ,在学术上 ,可以解决 0 - 1 整数规 之和, 而实际问题往往是背包的容量小于物品的重量之 划问题或某类可归纳为 0 -
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