基于Excel的01整数规划求解.pdfVIP

■理工科研 基于Excel的0—1整数规划求解 。李国平【1】刘 成田 (【1】湖南工学院基础部湖南·衡阳42l002； 【2】成宁职业技术学院电子系湖北·成宁437100) 中田分类号：TP391．13 文献标识码：A 摘耍运用Excel软件，对o-1整数规划问题求解做了筒 o-1线性规划模 单的介绍。这种方法可以提高计算的精确度，节省手工计算时闻。 根据以上黼，不防设如己装戮目,．-I魏J 特别是对于非教学专业的人士而言，减少了他们不必要的理论学 型如下： 习时间，提高了他们运用计算机解决此类问题的能力。 MaxZ=150x,+210x2+60x#80y．d-160x,j 关键词ExcelO—l整数规划曩优解 210x,+30阪一10阪一130x一26Q％《6∞ xs+x—x；=l 1 1葑盲 对h·《1 o-l整数规划问题是一种特殊的整数规划，有着广泛的应用前 x．≤xI 景。如：背包问题，设址问题，推销问题等等。随着Excel等软件的开 xr-O或l(i=1,2，3，”) 发和应用，o-l整数规划问题为管理人员做决策提供了科学依据。 4Excel求解操作简介 是实现现代化管理的有力工具。由于该问题涉及到的基础知识比 4．1加载线性规划求解宏 较多，而且问题处理起来相当麻烦，因此并不是所有院校都讲解相 在Excel中，线性规划求解功古鲁并不能作为命令，因此，在第一 关的数学内容。即使在数学建模的培训中，牵涉到该知识的求解也 次使用前需要先加载“线性规划”求解功能。具体步骤是：在Excel 是一笔带过，真正弄懂的人很少。基于这—认识，本文将利用Exad 菜单栏中选择“工具，加载宏”，然后在弹出的对话框中选择“规 来求解这～类问题并进行相关的讨论。 划求解”，并用鼠标点击即可。则“规划求解”选项被加入到“工 20_1整数规划的一般模型 具”菜单中。 o-1整数规划是线性规划的特殊情形，它的变量x仅取0和1。4．2建立O-1整数规划问题的电子表格模型 其数学表达式有多种表现形式：标准式、缩简形式、向量式、矩阵式 等。本文只讨论标准形式。上述的四个类型问题均可以化为这种形 式。其特点为： (1岁茸一组o-l的整数变量x豳-耘…^ (2岁茸一定的约束条件 (3洧—个目标函数 4。3选定可变单元格和目标单元格，输入目标函数和约束条件 具体表达式为： 选定可变单元格，用它来记录最终的最优解。一般地，可变单 Max(Min)z=cIxl相，彝r卜…+c4 元格使用Excel某行一块连续的区域。将单元格B7、c7、D7、E7和 卜声I★啪…+口I^《(．，≥)6I F7作为可变单元格(分别代表x。x，硇x幽)。在其中输人任gty值， I锄#I★q脚譬“★嘞#《(,≥)6， 不妨都输入0。 { ； 确定目标单元格，用它来记录目标函数值。当问题求解结束 I轴茹l啊v时““k毛《I耳》弦- 时，它将显示最优的目标函数值。选定G6作为目标单元格(代表变 k卸或l(f=1、2、…、脚 3建立∞1规划求解的数学模型 华美公司有5个项目被列入投资计赳，各项目的投资额和期望 输入约束条件。选定单元格G2、G3、G4、G5，依次输入约束条件。 投资收益见下表： 项目 投资额(万元) 役贸暇叠L力兀) B7：F7