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有限元法在切削加工过程分析中的应用 班级： 姓名： 学号： 摘要：介绍了切削加工过程有限元分析的发展，研究了切削加工过程有限元分析的关键技术；在总结有限元法在切削加工分析方面的主要应用的基础上，展望了切削加工过程有限元分析的未来研究趋势。 关键词：有限元法；切屑形成；断裂；积屑瘤 1、引言 切削加工是机械制造行业中应用最广的金属成形工艺，世界各国投入了大量的人力和物力用于研究切削加工的机理。针对切削过程中各影响因素建立一个综合的数学—力学模型，就是对切削过程进行全面分析、从而预测不同切削条件下的切削状况。Merchant 根据切削层中，塑性剪切平面应发生在消耗切削能量为最小的方向上这一假设，导出了Merchant 切削方程式。Lee 和Shaffer 提出了一个由均匀场构成的滑移线场切削模型。Shaw 认为切削层中的塑性剪切平面和最大剪切应力的方向存在一个偏转角度，据此提出了自己的方程式。Oxley 根据材料的加工硬化，提出了一个考虑加工硬化、温度及应变速率因素的分析模型，使理论分析的结果和实验结果有了较好的一致性。从切削模型的发展过程可以看出：人们越来越倾向于采用更严谨的理论和更复杂的方式来力图改善近似的方法，并致力于建立更完善的，即更接近于实际过程的数学—力学模型，以期得到更全面的分析结果。但是采用传统的解析法在求解考虑材料的加工硬化以及几何非线性等复杂切削模型时往往导致不可解。近年来，随着计算机性能和运算速度的迅速提高，有限元法不但自身日趋完备，而且在与其他技术相结合方面也取得了较大的进展，如自适应网格划分、三维场建模求解、耦合问题和开域问题等。有限元法在求解非线性和多场耦合方面的强大功能也日益明显，从而被广泛地应用到对切削加工过程的研究中。采用有限元法分析切削加工过程不仅有利于对切削机理的理解，而且也是机械加工工艺优化的有利工具。与直接实验方法相比，该方法费用低，耗时短， 在考虑多因素时其优势尤为显著，同时，随着计算机运算和视觉技术的发展，也必将促进虚拟加工的进一步发展。 2、切削加工过程有限元分析的发展 最早采用有限元法研究切削加工的是Zienkiewi和Kakino。Zienkiewicz 于1971 年采用预先给定切屑形状然后加载刀具的方法，分析了在刀具加载过程中工件材料发生塑性屈服的区域沿主剪切平面的扩张情况(见图1) 。但他的模型里只考虑了工件材料在刀具的推挤作用下发生的小位移弹塑性变形，而没有考虑刀屑之间的摩擦以及工件材料流动应力受温度和应变速率影响的特性；并且事先就给定了切屑的形状，而这恰恰是研究切削加工过程的重要目标。1976 年Shirakash 和Usui 对上述模型进行了改进，考虑了刀屑之间的摩擦以及工件材料流动应力受应变、应变速率和温度影响的特性[8] 。他们采用反复调整切屑形状，直至在某种切屑形状下产生的塑性流动跟预先设定的取得一致，以此来获得切屑的形状。他们采用的这种迭代收敛法( Iterative Convergence Method) 取得了成功，并在后续的研究中得到了应用和进一步的发展。选用α-铜作为工件材料，发现实验得到的切屑形状和温度分布跟有限元分析结果相一致。采用刀具加载到预定切屑上的方法可以大大减少计算量，但是却忽略了材料的塑性流动与加载路径的相关性。 图 1 Zienkiewicz 的有限元分析模型 1984 年Iwata 等采用基于尤拉公式的刚塑性模型，并将上述的迭代收敛法中的收敛判断标准改为流场裂，但是没有考虑切削热的影响。20 世纪80 年代中期，随着计算机的运算能力飞速提高，Strenkowski 和Carrol 采用基于更新的拉格朗日公式弹塑性模型，并将等效塑性应变准则作为切屑分离准则，完成了第一个非稳态切削过程的模拟。 图 2 二维非稳态切削模拟 图2 中刀具从工件右端逐渐切入直到切屑完全形成及切削过程达到稳态。在这一时期，切屑分离准则成为研究的热点，基于几何的和物理的准则相继提出，线性断裂力学理论也首次被用到研究脆性陶瓷的切削加工中，但是真正意义上的摩擦模型和热力耦合模型都还没有建立起来。 近年来，美国俄亥俄州立大学的T Altan 教授率领的团队在切削工艺的有限元模拟方面取得了令人瞩目的成就，目前正致力于刀具磨损的有限元分析。澳大利亚学者Liangchi Zhang 对切屑分离的不同准则进行了深入的分析和比较。台湾学者Zoneching Lin及日本学者Sasahara模拟了切削参数对加工表面残余应力和应变的影响。 3、切削加工过程有限元分析的关键技术 3.1 工件材料的流动应力模型 在实际切削过程中，工件材料常常在高温、大应变和大应变速率的情况下发生弹塑性流动，因此综合考虑各因素对工件材料流动应力的影响，从而建立合理的材料流动应力模型是模拟分析的关