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工程力学;第九章 扭 转;第一节 引 言;第一节 引 言;第一节 引 言;第一节 引 言;功率、转速与扭力偶矩之间的关系 ;第二节 动力传递与扭矩 ;第二节 动力传递与扭矩;第二节 动力传递与扭矩 ;例题1 图示传动轴,转速n=500r/min，轮B 为主动轮，输入功率PB=10kW ，轮A与轮C均为从动轮，输出功率PA=4kW， PC=6kW 。试计算轴的扭矩，并画扭矩图。;（2）扭矩计算 设AB与BC段的扭矩为正，并分别用T1和T2表示，则; 例题 一传动轴如图，转速 ；主动轮输入的功率P1= 500 kW，三个从动轮输出的功率分别为：P2= 150 kW，P3= 150 kW，P4= 200 kW。试作轴的扭矩图。 ;解：1. 计算作用在各轮上的外力偶矩;2. 计算各段的扭矩;3. 作扭矩图;第二节 动力传递与扭矩;15.9;第三节 切应力互等定理与剪切虎克定律 ;第三节 切应力互等定理与剪切虎克定律;第三节 切应力互等定理与剪切虎克定律;第三节 切应力互等定理与剪切虎克定律;第三节 切应力互等定理与剪切虎克定律;第四节 圆轴扭转横截面上的应力;第五节 圆轴扭转破坏与强度条件 ;扭转屈服应力：试样扭转屈服时横截面上的最大切应力，称为扭转屈服应力。 ;第五节 圆轴扭转破坏与强度条件;第五节 圆轴扭转破坏与强度条件;第五节 圆轴扭转破坏与强度条件;;;例题 已知解放牌汽车主传动轴传递的最大扭矩T=1930N?m，传动轴用外径D=89mm、壁厚?=2.5mm的钢管做成。材料为20钢，其许用切应力[?]=70MPa。校核此轴的强度。若在同样强度条件下，将空心轴改成实心轴，试确定其直径，并比较二者的重量。 ;解：（1）计算抗扭截面系数 ;（2）强度校核 ;（3）确定实心轴直径，并比较其重量;例2 下图所示阶梯形圆截面轴，在横截面A、B与C处承受扭力偶作用，试校核轴的强度。已知MA=150N.m，MB=50N.m，MC=100N.m，许用切应力［τ］＝90MPa。;例3 某传动轴，轴内的最大扭矩T=1.5kN.m，若许用切应力［τ］＝50MPa，试按下列两种方案确定轴的横截面尺寸，并比较其重量。 （1）实心圆截面轴； （2）空心圆截面轴，其内、外径的比值di/d0=0.9。;取 do=76mm，di=68mm（注意）;例题;例题;例题;第六节 圆轴扭转变形与刚度条件 ;第六节 圆轴扭转变形与刚度条件;第六节 圆轴扭转变形与刚度条件;例5 一传动轴如图所示,其转速n=300r/min，主动轮输入功率P1=367kW；三个从动轮的输出功率分别为P2=110kW，P3=110kW，P4=147kW。已知[τ]=40MPa , [θ]=0.30/m，G=80GPa。试设计轴的直径d。 ;;例6 图示圆截面轴AC，承受扭力偶矩MA、MB及MC作用。试计算该轴的总扭转角ΦAC（即截面C对截面A的相对转角），并校核轴的刚度。已知MA=180N.m，MB=320N.m，MC=140N.m，Ip=3.0?105mm4，l=2m，G=80GPa，[?]=0.50/m。;（2）刚度校核;例7 图示圆截面轴AB，两端固定。在横截面C处承受矩为M的扭力偶作用，试求轴两端的支反力偶矩。设扭转刚度GIp为常数。;AC与C B段的扭矩分别为 T1=-MA T2=MB;（3）计算支反力偶矩