原码、反码与补码的详细讲解.pdfVIP

补充资料 原码、反码与补码 一、概述 大家都知道，一个十进制数在计算机中都是以二进制数的形式存储的。十进 制数是有正负之分的，那么如何在计算机中来表示正号和负号呢？ 我们通常使用二进制数的最高位来表示数的符号：“0 ”来表示正号，“1”来 表示负号。 在计算机中整型数值数据的编码主要有： 原码 反码 补码 在开始讲述这三种编码方法前，我们首先介绍一下机器数、真值、模数的概 念。 1. 机器数 数(含符号)在机器中的编码表示。 2. 真值 机器数所对应的真实数值。 3. 模数 一个计量器的容量或与零等价的数。 对于一个 n 位计数器，每 1 位有 R 种状态，每种状态代表 1 个数， 从“0 ”开始计数。 计数器所能计的数值的个数即模数。 计数器的模数 = 计数器的最大值+1 。 n 计数器的模数（R ）取决于基数（R ）和位数（n ） 1 补充资料 原码、反码与补码 例子 01 2 位十进制计数器的模数是多少？ n 2 解：R=10 n=2 模数=R = 10 = 99 （最大的2 位十进制数）+1 = 100 例子 02 8 位二进制计数器的模数是多少？ n 8 解：R=2 n=8 模数=R = 2 = 255 （最大的8 位二进制数）+1 = 256 4. 为什么使用编码来表示“数”？ 为了方便计算机的处理，简化计算过程。 二、原码 1. 定义 X 0 ≤ 2 X n−1 [ ]X 原 − − 2n−1 ≤X 2n−1 X 0 其中：n 为二进制的位数 原码的表示范围：(2 1) ~−(2 −1) n−1 n−1 − 问题：当n=8 时，原码的表示范围是多少？请用十进制数表示。 2. 求原码的方法 求原码的方法概括起来有两种 根据定义求原码 直接写出原码 （1） 根据定义求原码 例子 03 已知：a = +2 ，b = -2 ，根据定义求a，b的原码[ a ]原和[ b ]原。设n = 8 。 解：根据公式有 [ a ]原 = a = （0000 0010 ） 2 [ b ]原 = 2 n-1 – b 2 补充资料 原码、反码与补码 = 28-1 – ( -2) 7 = 2 +2 1000 0000 + 10 1000 0010 （2 ） 直接写出原码 这种方法跟我们书上一样，不再赘述。 3. 原码表示方法存在的问题 （1） 0 有两种