第9章估计.PDF

第9章 估計 1. 估計的基本概念 2. 估計量之性質 3. 估計之方法 4. 區間估計之基本概念 5. 平均數之區間估計( 投影片 p.16) 6. 樣本大小 7. 兩個母體平均數差之區間估計 8. 變異數之區間估計 9. 兩母體變異數比之區間估計 10. 比例值之區間估計 11. 兩母體比例值差之區間估計 12. 容差界限 13. 結論 1/61 9.1 估計的基本概念 9.2 估計量之性質 (一)不偏性(unbiased) (1) ˆ 為θ之點估計量 θ ˆ (2)θ 為θ 之不偏估計量 (二)有效性(efficiency) (1)絕對有效性(absolute efficiency) (2)相對有效性(relative efficiency) (三)一致性(consistency) (四)充分性(sufficiency) 2/61 9.1 估計的基本概念 以樣本統計量估計母體參數的兩種方式： (一)點估計(point estimation) 利用樣本資料求得一個樣本統計量來推估母體參數的統 ˆ 計方法。若母體參數以 θ表示，則以 θ 表示用來估計母 體參數之樣本統計量，此樣本統計量稱為 θ 的點估計 量。 (二)區間估計(interval estimation) 利用點估計量 ˆ 建構一區間 ˆ ˆ 來推估母體參數 θ， θ θ [θ , ] L U 使得 θ 包含於 ˆ ˆ 為一特定之機率值，如95% 、 θ [θ , ] L U 90% 等。 3/61 9.2 估計量之性質(1/6) (一)不偏性(unbiased) 所謂不偏性即 ˆ 的長期預期結果（期望值） θ ˆ ˆ θ E (θ) 為 θ，即 ，此時稱 θ 為 θ 之不偏估計量 (unbiased estimator ）。 (1)若 ˆ 為 之點估計量，則 ˆ ˆ 稱之為 之 θ θ biasθ Eθ) (θ( − ) ˆ θ 偏誤(bias) 。 ˆ ˆ ˆ 2 ˆ θ θ MSE) (θ( )+Var[ ( bia